График скользящей средней: Математический анализ. Скользящие средние. Часть 1

Содержание

Математический анализ. Скользящие средние. Часть 1

При построении любого индикатора требуется указать один или несколько параметров. В качестве основной величины выбирается период, за который будет подсчитано значение очередной точки на линии индикатора. Среди иных параметров могут использоваться усреднение, сдвиг линии вперёд, назад, вверх или вниз и прочие.

Период для индикаторов, как правило, подбирают следующим образом: если построение делается на дневных масштабах, то принимается значение, равное или близкое количеству рабочих дней в неделе, месяце, квартале и далее. Это могут быть цифры — 5, 22, 24, 72 и так далее. Если работа идёт на часовом масштабе, то — кратно количеству часовых свечей в рабочем дне или его части — 6, 8, 12, 24. Иногда используется суммарное значение нескольких периодов, например, количество часов в неделе: 24*5 = 120.

Уменьшение периода заставляет индикатор более чутко реагировать на последние изменения цены и раньше определить момент разворота, но при этом появляется больше ложных сигналов. Крупный период, наоборот, подаёт сигналы позже, сглаживая незначительные колебания. Выбор зависит от того, что именно мы хотим получить от индикатора. Для этого можно руководствоваться следующим правилом: чем более длинный тренд надо найти, тем больше должен быть период усреднения.

Программы технического анализа позволяют строить индикаторы по ценам закрытия, открытия, максимумам и минимумам, а также по средней цене.

Рис. 1. Окно для внесения параметров индикатора в программе MetaTrader

Пожалуй, одними из самых первых индикаторов, получивших широкое распространение, являются скользящие средние (Moving Average, или MA).

Скользящие средние позволяют определить трендовые участки и периоды коррекции, получать сигналы на смену тренда. Также можно их использовать в качестве поддержки или сопротивления.

Есть несколько типов скользящих средних, которые отличаются друг от друга формулой подсчёта: простая скользящая (Simple MA), взвешенная (Weighted MA), экспоненциальная (Exponential MA) и другие.

Простая скользящая (SMA) представляет собой среднее арифметическое цен за определённый период времени.

Общая формула вычисления SMA за n дней:

SMA = (P(1) + P(2)+ ….. +P(n)) / n = (1/n) * S * P(i) , где

P(i) — усредняемая цена;
P(1) — сегодняшняя цена;
Р(2) — вчерашняя цена и т. д.;
n — период усреднения.

Рис. 2. Две простые скользящие средние с разными периодами — 22 и 72. Чем меньше период, тем ближе к цене расположена линия индикатора

SМА вычисляется проще всех скользящих средних, но имеет недостаток — линия индикатора реагирует на одно изменение цен дважды: сначала, когда новое значение цены попадает в период усреднения, и потом, когда старая цена покидает период усреднения. Когда выпадает высокая цена, то МА идёт вниз, когда выпадает низкая цена — МА идёт вверх. Однако эти изменения могут не отражать текущего состояния рынка.

Взвешенная скользящая средняя (WМА) отличается от простой средней тем, что каждой из цен рассматриваемого промежутка придаётся вес, увеличивающийся к правому концу промежутка. Такой метод подсчёта позволяет уменьшить влияние далёких цен и усилить значимость ближайших, играющих более важную роль.

Экспоненциальная скользящая средняя (ЕМА) имеет свои преимущества перед первыми с точки зрения отслеживания тренда. ЕМА придаёт больше веса последним значениям и быстрее реагирует на изменения. Она не «вздрагивает» в ответ на изменение старых данных. Её отличительной особенностью является то, что она включает в себя все цены предыдущего периода, а не только заданного отрезка. Каждое новое значение ЕМА рассчитывается с использованием предыдущего значения того же ЕМА.

Рис. 3. Три типа скользящих средних

При равных значениях параметра метод подсчёта меняет положение линии индикаторов относительно цены.

Использование скользящих средних

Понять смысл применения скользящих средних достаточно просто. Если текущая цена выше линии индикатора, значит, она больше средних цен прошлого периода, что указывает на бычий настрой рынка. Когда котировки опускаются под линию, значит, преобладают продавцы. Отсюда следует простое правило определения тенденции.

Если цена находится выше МА, то тренд вверх, если ниже — вниз.

Соответственно, при восходящем тренде МА выступает линией поддержки, а при падающем — линией сопротивления. Момент пересечения ценой линии индикатора считается переломным, то есть один тренд меняется на другой. Есть участки, когда линия МА идёт сквозь свечи, что говорит о развитии бокового тренда.

Информация, представленная в статье, не является призывом или рекомендацией к действию. Принимая решение совершать торговые операции на финансовых рынках, вы в полной мере осознаёте и принимаете на себя все риски.

—

Чтобы полученные знания не выветрились из головы, рекомендуем как можно скорее закрепить их на практике. Тем более, что открыть торговый счёт в «Открытие Брокер» можно буквально за пять минут. И обязательно подписывайтесь на нашу рассылку – полезные материалы помогут в процессе обучения!

Скользящие средние для акций – Investing. com

Башнефть	1.613,4 Продавать	1.623,5 Продавать	1.643,0 Продавать	1.659,8 Продавать	1.672,5 Продавать	1.684,9 Продавать
Газпром	202,67 Продавать	204,51 Продавать	207,56 Продавать	205,97 Продавать	200,16 Покупать	193,13 Покупать
ЛУКОЙЛ	5.057,3 Продавать	5.058,6 Продавать	5.092,8 Продавать	5.178,6 Продавать	5.187,1 Продавать	5.166,8 Продавать
Магнит	5. 314,2 Покупать	5.351,4 Продавать	5.402,0 Продавать	5.429,6 Продавать	5.367,8 Продавать	5.169,4 Покупать
НОВАТЭК	1.209,16 Продавать	1.214,88 Продавать	1.210,66 Продавать	1.204,61 Продавать	1.208,61 Продавать	1.219,44 Продавать
ФосАгро	3.169,8 Покупать	3.174,9 Продавать	3.163,8 Покупать	3.131,9 Покупать	3.097,7 Покупать	3.075,6 Покупать
Роснефть	421,23 Продавать	424,98 Продавать	433,22 Продавать	440,23 Продавать	441,67 Продавать	447,53 Продавать
PJSC Rostelecom	7,76 Покупать	7,80 Покупать	7,78 Покупать	7,52 Покупать	7,57 Покупать	7,66 Покупать
Сбербанк	261,09 Продавать	262,66 Продавать	267,52 Продавать	274,65 Продавать	277,13 Продавать	266,68 Продавать
Сургутнефтегаз	34,32 Покупать	34,51 Продавать	34,77 Продавать	35,07 Продавать	35,18 Продавать	35,63 Продавать
Татнефть (прив. )	461,06 Покупать	461,19 Покупать	468,32 Продавать	476,25 Продавать	475,63 Продавать	478,76 Продавать
Транснефть (прив.)	139.170,0 Покупать	139.345,0 Покупать	140.385,0 Продавать	140.855,0 Продавать	141.943,5 Продавать	142.553,2 Продавать
Банк ВТБ	0,036829 Покупать	0,037170 Продавать	0,037649 Продавать	0,037939 Продавать	0,037890 Продавать	0,037640 Продавать
Apple	125,66 Покупать	126,22 Покупать	127,25 Продавать	125,60 Покупать	124,40 Покупать	121,26 Покупать
Alibaba ADR	258,54 Покупать	259,03 Покупать	260,53 Продавать	259,93 Продавать	262,45 Продавать	264,09 Продавать
Twitter Inc	54,36 Покупать	54,90 Продавать	54,81 Продавать	53,48 Покупать	50,61 Покупать	47,44 Покупать

полный обзор индикатора на Forex |

Среди достаточно большого количества индикаторов отдельно стоит выделить скользящее среднее.

Именно с неё стоит начинать знакомство с индикаторным анализом. Дело в том, что сама по себе скользящая средняя является основой для большого количества индикаторов разных категорий – от простейших осцилляторов до такой сложной и практически полноценной торговой системы как индикатор Ишимоку. Также большое количество торговых стратегий, особенно, краткосрочных, предполагают использование мувингов.

Из данной статьи Вы узнаете:

Что такое скользящее среднее?

Скользящее среднее (индикатор moving average, MA, машка, мувинг) – это инструмент технического анализа, который представляет собой линию, состоящую из множества усреднённых значений цены за определённый промежуток времени. То есть в данный момент она показывает среднее значение, взятое от цен за величину периода.

А теперь простыми словами: вот есть часовой график евро/доллара, на котором используется индикатор moving average с параметром 100. Соответственно, индикатор посчитает сумму последних ста значений баров, поделит на 100, и в итоге получится усреднённое значение, которое будет соответствовать текущему бару. Для следующего будет сделано то же самое, поэтому у нас и получается линия, каждая точка которой посчитана и представляет самостоятельное значение для отрезка графика.

Индикатор скользящая средняя

Индикатор скользящая средняя – это универсальный инструмент, который даёт широкие возможности для анализа. Она может быть посчитана разными способами, применена к разным величинам, то есть это гибкий и разносторонний индикатор, который применяется с давних пор. Мы рассмотрим, что нам даёт каждый из методов расчёта, какие бывают торговые системы на основе мувингов, основные принципы работы, преимущества и недостатки, а также отдельно рассмотрим самые важные моменты, которые необходимо знать трейдеру. Индикатор moving average входит в список стандартных индикаторов терминала MetaTrader и относится к группе трендовых.

Расчётная величина

После прочтения определения встаёт логичный вопрос – а к какой величине применяется вся процедура усреднения и как вообще проводится настройка moving average. В течение всего бара цена показывала множество разных значений, поэтому и посчитать тоже можно по-разному. Рассмотрим варианты, которые предлагаются в индикаторе. В целом, они довольно стандартны и такой перечень можно встретить во многих других индикаторах, в которых расчёт ведётся по множеству баров:

Закрытие бара – ценовое значение на момент окончания текущего периода времени. Это самое распространённое значение, которое обычно ставится по умолчанию. Основным преимуществом такого выбора является тот факт, что закрытие – наиболее близкое к текущей цене значение. Соответственно, таким образом посчитанный индикатор moving average будет наиболее актуальным.
Открытие бара – ценовое значение на момент начала нового периода, часто совпадает с закрытием предыдущего бара. В целом ничего особенного, можно лишь отметить, что даже при сильном движении в какую-либо сторону последнего бара, участвующего в расчёте, сама скользящая средняя не двигается, так как открытие не меняется. Зато на открытии следующего бара может возникнуть резкое изменение значения мувинга.
По экстремумам. Здесь мы выбираем либо самое большое значение, которое было за период бара, либо самое маленькое. Довольно экзотический вариант, который встречается не так и часто.
Усреднённое значение указанных выше максимального и минимального значения. То есть складывается High и Low, далее эта сумма делится на 2. Таким образом, на сам индикатор moving average, а, вернее, его текущее значение, воздействие оказывается только в том случае, когда эти значения меняются в течение формирования бара.
Ещё более сложное усреднённое значение, состоящее из описанных ранее двух экстремумов и добавленного к ним значения цены закрытия. В итоге получается сумма из 3 элементов, которая делится на 3. В этом случае у нас получается относительный баланс между усреднением и наиболее актуальной ценой – закрытием.
Наиболее сложный вариант, который очень редко применяется – к предыдущему значению суммы трёх величин добавляется ещё раз цена закрытия, то есть в итоге будет сумма, состоящая из:

максимума;
минимума;
цены закрытия х2.

Она делится на 4 и в итоге образуется ещё более сбалансированное между усреднением и закрытием значение.

В общем получается 7 разных вариантов, которые предлагаются в индикаторе moving average. Нельзя сказать, что при смене одного значения на другое всё может кардинально измениться. Скорее, наоборот, нужно взять совсем короткий и при этом сильно волатильный период, чтобы увидеть ощутимую разницу. Обычно трейдеры используют стандартное значение – закрытие бара. Оно вполне подходит под большинство торговых алгоритмов, так как учитывает последнее ценовое значение, то есть цену прямо сейчас. Хотя, например, на периоде в 100 это уже практически не важно. Тем не менее, это значение обычно стоит как стандартное, поэтому можно пользоваться именно им.

Варианты вычисления скользящей средней

Усреднять значения можно по-разному. Индикатор moving average даёт возможность выбрать один из стандартных типов алгоритма расчёта, которые пользуются популярностью у трейдеров. Одни виды больше подходят для использования в долгосрочных стратегиях, другие же, наоборот, хорошо себя проявляют при скальпинге, иногда в одной торговой системе совмещаются несколько разных типов. Итак, рассмотрим виды скользящих:

Разновидности скользящих средних

Простая. Это самое обыкновенное усреднение, которое только может быть – суммирование всех значений цены на периоде и деление на величину этого периода. По сути это получается простое среднее арифметическое всех значений. Именно этот тип часто используют в среднесрочных и долгосрочных стратегиях, а также отдельно с круглыми крупными значениями, о чём будет сказано позже. Обозначается как SMA.
Экспоненциальная. Это означает, что у нас теперь в последовательности ценовых значений для скользящей средней будет неравномерное распределение ролей этих самых значении. Самый отдалённый будет иметь самую маленькую роль, а текущий бар – максимальную. Такое распределение по весам делается экспоненциально, отсюда и название – EMA. Как не сложно догадаться, такая скользящая средняя будет активнее реагировать на изменения цены, особенно, на развороты и резкие колебания.
Линейно-взвешенная. Третий тип подразумевает всё то же самое, что и второй, то есть у нас есть распределение по удельному весу каждого значения. Однако, теперь это будет у же не экспоненциальное распределение, а равномерное, от последнего к текущему рост будет линейным, отсюда и название – LWMA. В принципе, она схожа с предыдущим типом, но реакция происходит чуть медленнее. По сути это как промежуточный этап между простой скользящей средней и экспоненциально взвешенной.
Сглаженная. Последний тип – индикатор moving average, в котором используется сглаживание (SMMA).

Работа индикатора moving average

Теперь разберёмся в том, как пользоваться moving average и в его сигналах:

1. Указание тренда. Индикатор не просто так находится в графе “Трендовые”. Он показывает общее направление рынка, которое в данный момент является приоритетным с точки зрения средних цен. Вот как это рассматривается:

наклон линии скользящей средней вверх свидетельствует о том, что цены постепенно повышаются и рынок находится в бычьем тренде;
наклон вниз показывает медвежий тре

Как пользоваться индикатором Moving Average

Здравствуйте, уважаемые читатели блога TorguyuSam.ru! Без преувеличения, самым популярным индикатором, который трейдеры всего мира используют в торговле, является moving average — индикатор скользящей средней. О нем и пойдет речь в этой статье.

Вы узнаете, как настраивать и подбирать оптимальные параметры для наиболее эффективного применения индикатора. Так же, разберем различные стратегии торговли по скользящим средним. Приступим!

Индикатор скользящей средней (moving average) показывает усредненное значение цены, за выбранный трейдером период времени. Период устанавливается в настройках индикатора.

Индикатор moving average относится к классу трендовых индикаторов, которые помогают определять наличие тренда и торговать в нём.

Существуют несколько видов скользящих средних:

Простое скользящее среднее (Simple Moving Average/SMA)
Экспоненциальное скользящее среднее (Exponential Moving Average/EMA)
Сглаженное скользящее среднее (Smoothed Moving Average/SMMA)
Линейно-взвешенное скользящее среднее (Liner Weighted Moving Average/LWMA)

Принципы торговли по каждому из этих видов скользящих одинаковые. Разница состоит лишь в методе расчета скользящего среднего, поэтому мы не будем углубляться в формулы, т.к. нас интересует, как торговать при помощи индикатора moving averenge.

Выглядит индикатор скользящей средней на графике так:

Скользящая средняя на дневном графике валютной пары EURUSD

Прежде чем перейти к настройке индикатора скользящей средней, добавьте его на график инструмента. Покажем, как сделать это в самом популярном терминале для торговле на форекс MetaTrader.

Для этого нужно в окне «навигатор» найти индикатор Moving Average. После двойного клика по нему, появятся настройки.

Добавление на график индикатора Moving Average

Для того чтобы настроить индикатор, необходимо понять принцип торговли по нему.

Самым важным параметром в настройке скользящей средней, является ее период. Чтобы подобрать подходящий период, нужно следовать правилу.

Правило подбора периода скользящей средней

Поскольку moving average относится к группе индикаторов тренда, то необходимо подобрать такой период, чтобы при пересечении линии индикатора, цена находилась как можно дольше над ним (в случае роста рынка), или под ним (когда рынок падает). Т.е. скользящая средняя должна выступать в роли надежной динамической линии поддержки или сопротивления. Продемонстрируем на примере.

Подбор скользящей средней

Обратите внимание, как много раз цена касалась линии скользящей и отскакивала от нее. Не важно, росла цена или падала, в обоих случая явно просматривалась надежная поддержка или сопротивление со стороны индикатора.

Это говорит о том, что период подобран верно. Ничего хитрого в этом нет. Всё делается «на глаз». Меняете значение периода в настройках индикатора.

Период скользящей средней

И смотрите результат.

Задача, методом перебора, найти значения, когда скользящая средняя будет наилучшим образом выступать в роли поддержки и сопротивления, как на примере выше.
По своему опыту заметим, что будет это простоя скользящая средняя, экспоненциальная, или какая-нибудь другая — особой роли не играет. Можете не зацикливаться на этом.

Главное помнить, что чем выше период скользящей средней, тем меньше цена ее будет пересекать. Сигналов на вход будет тоже меньше. На сленге трейдеров, такие скользящие называются длинными.

Длинная скользящая средняя

В случае, когда период индикатора достаточно мал, цена будет часто пересекать среднюю, и возрастет количество ложных сигналов. Скользящие средние малого периода, называются короткими

Короткая скользящая средняя

Стратегии торговли по скользящим средним

Давайте разберем самые популярные стратегии торговли по индикатору moving average. Все стратегии достаточно просты для понимания, и не имеют сложностей в торговле. Первая, простая и наиболее популярная — торговля на пересечение ценой индикатора скользящей средней.

В какую сторону цена пересекает индикатор, в ту сторону и ведется торговля. Эта стратегия реверсная — подразумевается постоянное нахождение в позиции. Открытие одной позиции, является закрытием предыдущей сделки.

Пересечение скользящей средней с ценой

Стратегия по пересечению скользящей средней с ценой

Описание:

Пробой скользящей средней вниз — сделка на продажу
Закрытие сделки на продажу и вход в покупку
Закрытие сделки на покупку и переворот в продажу
Закрытие сделки на продажу и переворот в покупку
Закрытие покупки и открытие сделки на продажу
Закрытие сделки на продажу и переворот в покупку
Закрытие покупок и открытие сделки на продажу

Как и все трендовые индикаторы, индикатор moving average не является исключением, и выдает ложные сигналы на отрезке 2-3 и 4-6. Убытки, полученные в этих точках, с лихвой перекрываются прибылью на отрезках 1-2, 2-4, 6-7-…

Стоит отметить, что более точный выход и вход на отрезке 6-7, получился бы благодаря торговле по фигурам технического анализа.

выход из позиции по фигуре двойная вершина

Мы не стали ждать пересечения скользящей средней. Выход из покупки и вход в продажу произошел на пробое поддержки фигуры «двойная вершина». Эта точка получилась выгоднее, чем на пересечении со скользящей средней. Фигуры часто можно использовать, как фильтр, при торговле по скользящим средним. Сделки будут наиболее эффективными.

Очень рекомендуем к изучению статью: Фигуры разворота и продолжения. Лучшие точки входа в сделку. В ней мы детально разобрали на примерах, как здорово и точно работают фигуры технического.

Перейдем к следующей популярной стратегии.

Пересечение скользящих средних

Эта тоже достаточно популярная классическая стратегия торговли по индикатору moving average. Рассмотрим ее на примере двух скользящих средних с периодами 24 и 100.

Суть стратегии заключается в том, чтобы открывать покупки, когда короткая скользящая средняя пересекает длинную снизу вверх. В обратном случае, открываются сделки на продажу.

Стратегия на пересечение скользящих средних

Следующая стратегия на пересечение скользящих средних использует длинную скользящую за основу, а короткую за вспомогательную.

Стратегия торговли от длинной скользящей средней с короткой вспомогательной

Для торговли по этой стратегии, нужно добавить на график цены два индикатора moving average: большого и малого периода.

Суть стратегии заключается в следующем: скользящая средняя большего периода определяет, в какую сторону открывать сделки, а скользящая с малым периодом, подсказывает когда открывать и закрывать сделки.

Торговля по длинной скользящей средней с короткой вспомогательной

Алгоритм работы по такой стратегии очень прост:

Ждать пересечение скользящих средних.
Если короткая скользящая пересекает длинную, то покупаем. Закрытие покупок происходит при пересечении ценой сверху вниз короткую скользящую.
Если короткая скользящая средняя пересекает длинную сверху вниз, то открываются сделки на продажу. Закрытие продаж происходит, когда цена пересекает короткую скользящую среднюю наверх.

В следующей стратегии, которую мы рассмотрим, используются уровни скользящей средней.

Скользящая средняя с уровнями

Добавьте на график индикатор moving average, и, в окне настроек перейдите на вкладу «Уровни». Введите значения уровней и нажмите добавить.

Обращаем ваше внимание. Для того чтобы получить уровни по обе стороны от скользящей средней, нужно вводить уровни и с положительным и с отрицательным значением.

Добавление уровней скользящей средней

Здесь, показаны значения для простой скользящей средней с периодом усреднения 24.

Стратегия торговли по уровням скользящей средней

Суть торговли по этой стратегии в заключение сделок от верхнего и нижнего уровня к центральной скользящей.

Каналов (конвертов) скользящей средней можно построить большое количество. Необязательно ограничиваться двумя, как на примере. Пробуйте, экспериментируйте! Или пройдите наше обучение торговле на бирже, на котором, в одной из многих частей, детально разбираются стратегии торговли по скользящим средним.

Стратегия торговли по массиву скользящих средних GMMA

В стратегии GMMA используется массив коротких и длинных экспоненциальных скользящих средних (EMA).

Периоды коротких средних: 3,5,8,10,12,15

Периоды длинных средних: 30, 35, 40, 45, 50, 60

Сделки заключаются в периоды схождения (компрессии) коротких скользящих средних в сторону группы длинных.

Когда группы скользящих средних «входят» друг в друга, сделки не открываются.

Стратегия торговли по массиву скользящих средних

Заключение

Вот мы и разобрали, как торговать по индикатору moving average. Вы узнали об основных системах торговли по скользящим средним. Тестируйте, торгуйте и придумывайте свои методы. А если у вас остались вопросы по материалу, то как всегда, приглашаем в комментарии 🙂

Удачной торговли!

Тест индикатора Moving Average (Скользящая средняя)

Всем привет. В этом обзоре речь пойдет о техническом индикаторе «Moving Average» («скользящая средняя», «машки», «мувинги», далее просто МА). Наверняка, каждый трейдер на нашей планете слышал о данном инструменте. Что говорите? Давно пройденный этап? Возможно. Но практика показывает, что многие либо недооценивают, либо переоценивают пользу данного инструмента.

Сегодня мы расставим все точки над «и» и покажем, насколько может быть полезным один из самых простых индикаторов. На его основе строится множество других технических индикаторов. (основные стратегии торговли по этому индикатору разбирали здесь)

Описание индикатора Moving Average (Скользящая средняя)

Индикатор скользящей средней показывает среднее значение цены за определенный промежуток времени. Существует 4 основных типа МА: простая (simple, SMA), экспоненциальная (exponential, EMA), линейно-взвешенная (linear weighted, LWMA) и сглаженная (smoothed, SMMA). Разберем, чем отличаются данные «мувинги» между собой, и по каким формулам они строятся на графике.

Simple MA, SMA – простая скользящая средняя

Математическим путем вычисляем среднюю цену за последние N «свечей» (баров). По сути, знакомое нам со школьной скамьи среднее арифметическое.

Формула расчета:

где:

Close(i) – цена закрытия текущего периода,

Sum – сумма,

N – период расчета (сглаживания).

Простая скользящая средняя присваивает всем значениям одинаковый «вес» (значимость). И это является ее главным недостатком. Чем больше задан период SMA, тем больше истории учитывается для усреднения цены и тем менее изменчива скользящая. И наоборот, чем меньше задан период SMA, тем больше чувствительна скользящая к колебаниям цены и тем быстрее скользящая будет менять тенденцию.

Пример SMA, наложенной на график валютной пары EUR/USD:

Exponential MA, EMA – экспоненциальная скользящая средняя

Высчитывается путем добавления к предыдущему значению скользящей средней определенной доли текущей цены закрытия. Таким образом, экспоненциальная скользящая считает поздние данные более важными. Для чего это нужно? Все знают, что проблема большинства технических индикаторов в том, что они запаздывают. Экспоненциальная скользящая средняя придает новым значениям больший «вес» (значимость), нежели старым и засчет этого гораздо быстрее реагирует на последние изменения цены и менее запаздывает.

Формула расчета:

где:

Close(i) – цена закрытия текущего периода,

EMA(i-1) – значение скользящей средней предыдущего периода,

P – доля использования значения цены.

Многим трейдерам не до конца понятно, что это за доля использования цены и в чем она выражается. Данный показатель выражается в процентах и рассчитывается по следующей формуле:

где:

N – период расчета.

Показатель P определяет вес, придаваемый последней цене. К примеру, для 14-периодной скользящей средней P будет равен 13,33 %, а для 7-периодной – 25%. Таким образом, чем короче период EMA, тем больший «вес» будут иметь последние цены.

Пример EMA с периодом 14, наложенной на график валютной пары EUR/USD:

Как видно на графике, разница между простой и экспоненциальной скользящими средними незначительна. Тем не менее именно экспоненциальная скользящая средняя является более предпочтительной в применении засчет более качественного сглаживания и более реального отражения рыночной картины.

Linear weighted, LWMA – линейно-взвешенная скользящая средняя

Линейно-взвешенная скользящая средняя несколько схожа с экспоненциальной, но она по иному распределяет значимость «свечей» (баров).

Формула расчета:

где:

Close(i) – цена закрытия текущего периода,

Sum – сумма,

Sum(i,N) – сумма всех весовых коэффициентов,

N – период расчета (сглаживания).

Все значения, с учетом их значимости, суммируются между собой и затем делятся на сумму всех элементов (среднее арифметическое). Текущему значению цены присваивается наибольший «вес», а остальные значения рассчитываются с использованием арифметической прогрессии (1, 2, 3, 4, 5,… n). В сравнении с экспоненциальной скользящей средней, у которой значимость баров уменьшается плавно от большего к меньшему, у линейно-взвешенной скользящей значимость баров уменьшается более выражено (из-за присвоения n), существует прямая зависимость от абсолютного значения цены.

Пример LWMA, наложенной на график валютной пары EUR/USD:

Разница с простой и экспоненциальной скользящими средними более заметна. На графике отчетливо видно, что LWMA более чувствительна к колебаниям цены (быстрее реагирует).

Smoothed, SMMA – сглаженная скользящая средняя

Сглаженная скользящая средняя рассчитывается немного сложнее. Первое значение рассчитывается как простая скользящая средняя.

Формула расчета:

где:

Close(i) – цена закрытия текущего периода,

Sum – сумма,

N – период расчета (сглаживания).

Второе значение сглаженной скользящей рассчитывается по такой формуле:

где:

SUM1 — сумма цен закрытия N периодов, отсчитываемая от предыдущего бара,

SMMA (i — 1) — сглаженная скользящая средняя предыдущего бара.

Последующие значения рассчитываются по следующей формуле:

где:

PREVSUM — сглаженная сумма предыдущего бара,

SMMA (i) — сглаженная скользящая средняя текущего бара (кроме первого).

Формулу сглаженной скользящей средней можно преобразовать в более простую:

С точки зрения математическим формул, все кажется запутанным и непонятным. Если обобщить в более простой форме, сглаженная скользящая средняя рассчитывается с использованием всех цен, которые есть на графике. Учитываются «свечи» (бары), которые находятся за пределами заданного периода, но с уменьшением «веса» каждого бара по мере отдаления. Засчет этого SMMA имеет очень низкую чувствительность к изменениям цены.

Пример SMMA, наложенной на график валютной пары EUR/USD:

Обратите внимание, SMMA отчетливо выделяется среди других скользящих. Создается впечатление, что ее период гораздо больше, чем у остальных, хотя это не так.

Применение индикатора Moving Average (Скользящая средняя)

Мы заглянули «под крышку капота» каждой скользящей средней. Сейчас разберемся, какие из них и с какими периодами рекомендуют применять на валютном рынке форекс, как торговать с помощью этих линий. В конечном итоге устроим «тест-драйв» и сделаем свои выводы.

Итак, что мы выяснили.

SMA – простая скользящая средняя. Особенность: придает одинаковую значимость всем данным. Рекомендуется использовать для больших периодов (от 50 и выше).

EMA – экспоненциальная скользящая средняя. Особенность: придает последним значениям наибольший «вес». Рекомендуется использовать короткие периоды.

LWMA – линейно-взвешенная скользящая средняя. Особенность: придает последним значениям бо́льшую значимость, но зависит от абсолютного значения цены. В основном используется на фондовых рынках, реже на рынке форекс.

SMMA – сглаженная скользящая средняя. Особенность: учитывает бары за пределами указанного периода. Рекомендуется для долгосрочной торговли.

Основные сигналы скользящих средних

1. Пересечение цены и линии скользящей средней (пробой МА)

Сигнал на покупку поступает, когда цена пробивает скользящую снизу вверх и закрывается выше скользящей. Выход из покупок происходит, когда образуется сигнал на продажу.

Сигнал на продажу зеркальный – цена пробивает скользящую сверху вниз и закрывается ниже скользящей. Выход из продаж происходит, когда образуется обратный сигнал.

Пример торговли по данному сигналу представлен ниже:

2. Пересечение двух и более линий скользящих средних

На график устанавливаются 2 (или более) скользящие средние с одинаковым методом усреднения, но с разными периодами.

Сигнал на покупку – более быстрая МА пересекает более медленную МА снизу вверх.

Сигнал на продажу – более быстрая МА пересекает более медленную МА сверху вниз.

Пример торговли по данному сигналу представлен ниже:

Сигнал на покупку – три скользящие средние расходятся в одном направлении вверх. Математически это выглядит так: МА1>МА2>МА3. Выход из позиции происходит, когда условие перестанет выполняться.

Сигнал на продажу – три скользящие средние расходятся в одном направлении вниз. Математически: МА1

Очень часто использование двух или трех скользящих средних помогает определить, в каком состоянии сейчас находится рынок – тренд или флэт. Если скользящие расходятся под более крутым углом вверх или вниз, это говорит о том, что на рынке преобладает трендовое движение. Если скользящие постоянно переплетаются между собой – на рынке флэт. На рисунке выше это достаточно легко увидеть.

3. Линии скользящих средних работают, как динамические уровни сопротивления/поддержи

Существует множество стратегий, основанных на «отбой» цены от линий МА. К примеру, «Base150». В основном данный подход используется при торговле по тренду. Цена «откатывает» к уровню скользящей и «отбивается» от линии, тем самым продолжая трендовое движение.

На графиках такое встречается достаточно часто:

Особенно рекомендуют использовать «тяжелые» «мувинги» (с периодами выше 100) или же их слияние с другими техническими инструментами (уровни Фибо, трендовые линии и т.д.). Именно в таких точках будут образовываться наиболее сильные уровни поддержки/сопротивления.

Моделирование

Под моделированием подразумевается тестирование индикатора на исторических данных с помощью программы Excel.

Архив котировок взят из терминала компании Alpari. Пара – EUR/USD, таймфрейм – Daily, период тестирования – с 01.01.2001 по 03.03.2016 (15 лет). Комиссия (спред, проскальзывание, своп) была взята в среднем 2 пункта на 4-х знаке. Все результаты также отображены в пунктах на 4-х знаке. Тестирование проводилось при условии взятия доходности «свечи» (бара) от цены открытия (Open) до цены закрытия (Close).

ТЕСТ 1. Пересечение цены и линии скользящей средней (пробой МА)

Сигнал 1. Пересечение цены и простой скользящей средней (SMA) с периодом 8. Покупаем, когда цена закрывается выше SMA(8). Продаем, когда цена закрылась ниже SMA(8).

Отчет о результатах тестирования по сигналу 1:

Сигнал 2. Пересечение цены и простой скользящей средней (SMA) с периодом 13. Входы аналогичны.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 2:

Сигнал 3. Пересечение цены и простой скользящей средней (SMA) с периодом 21. Входы аналогичны.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 3:

Сигнал 4. Пересечение цены и простой скользящей средней (SMA) с периодом 55. Входы аналогичны.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 4:

Сигнал 5. Пересечение цены и простой скользящей средней (SMA) с периодом 100. Входы аналогичны.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 5:

Сигнал 6. Пересечение цены и экспоненциальной скользящей средней (EMA) с периодом 8. Покупаем, когда цена закрывается выше EMA(8). Продаем, если цена закрылась ниже EMA(8).

Отчет о результатах тестирования по сигналу 6:

Сигнал 7. Пересечение цены и экспоненциальной скользящей средней (EMA) с периодом 13. Входы аналогичны.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 7:

Сигнал 8. Пересечение цены и экспоненциальной скользящей средней (EMA) с периодом 21. Входы аналогичны.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 8:

Сигнал 9. Пересечение цены и экспоненциальной скользящей средней (EMA) с периодом 55. Входы аналогичны.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 9:

Сигнал 10. Пересечение цены и сглаженной скользящей средней (SMMA) с периодом 8. Покупаем, когда цена закрывается выше SMMA(8). Продаем, если цена закрылась ниже SMMA(8).

Отчет о результатах тестирования по сигналу 10:

Сигнал 11. Пересечение цены и сглаженной скользящей средней (SMMA) с периодом 13. Входы аналогичны.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 11:

Сигнал 12. Пересечение цены и сглаженной скользящей средней (SMMA) с периодом 21. Входы аналогичны.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 12:

Сигнал 13. Пересечение цены и сглаженной скользящей средней (SMMA) с периодом 55. Входы аналогичны.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 13:

Предварительные итоги по тесту 1: все системы оказались убыточными, без признаков работоспособности. Причем наибольшие убытки показала как раз экспоненциальная скользящая средняя, которая служит основой для большинства технических индикаторов. Лучше всего себя проявила сглаженная скользящая средняя, хотя на рынке форекс ее используют достаточно редко. Увеличение периода скользящих, как правило, приводило к уменьшению потерь.

ТЕСТ 2. Пересечение двух линий скользящих средних

Сигнал 1. Пересечение двух простых скользящих средних (SMA) с периодами 8 и 13. Покупаем, когда более быстрая МА пересекает более медленную МА снизу вверх. Продаем, если быстрая МА пересекает более медленную МА сверху вниз.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 1:

Сигнал 2. Пересечение двух простых скользящих средних (SMA) с периодами 13 и 21. Входы аналогичны.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 2:

Сигнал 3. Пересечение двух простых скользящих средних (SMA) с периодами 21 и 55. Входы аналогичны.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 3:

Сигнал 4. Пересечение двух экспоненциальных скользящих средних (EMA) с периодами 8 и 13. Входы аналогичны.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 4:

Сигнал 5. Пересечение двух экспоненциальных скользящих средних (EMA) с периодами 13 и 21. Входы аналогичны.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 5:

Сигнал 6. Пересечение двух экспоненциальных скользящих средних (EMA) с периодами 21 и 55. Входы аналогичны.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 6:

Сигнал 7. Пересечение двух сглаженных скользящих средних (SMMA) с периодами 8 и 13. Входы аналогичны.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 7:

Сигнал 8. Пересечение двух сглаженных скользящих средних (SMMA) с периодами 13 и 21. Входы аналогичны.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 8:

Сигнал 9. Пересечение двух сглаженных скользящих средних (SMMA) с периодами 21 и 55. Входы аналогичны.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 9:

Предварительные итоги по тесту 2: несмотря на то, что все сигналы данного теста также в итоге показали убытки, не все так безнадежно, как в случае с первым тестом. Лучше всего проявили себя сочетания скользящих EMA(13)+EMA(21) и SMMA(21)+SMMA(55). Сглаженная скользящая опять оказалась в лидерах.

ТЕСТ 3. Пересечение трех линий скользящих средних

Сигнал на покупку – три скользящие средние расходятся в одном направлении вверх (МА1>МА2>МА3). Выход из позиции происходит, когда условие перестает выполняться.

Сигнал на продажу – три скользящие средние расходятся в одном направлении вниз. (МА1

Отчет о результатах тестирования по сигналу 1:

Сигнал 2. Пересечение трех простых скользящих средних (SMA) с периодами 13, 21 и 55.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 2:

Сигнал 3. Пересечение трех экспоненциальных скользящих средних (EMA) с периодами 8, 13 и 21.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 3:

Сигнал 4. Пересечение трех экспоненциальных скользящих средних (EMA) с периодами 13, 21 и 55.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 4:

Сигнал 5. Пересечение трех сглаженных скользящих средних (SMMA) с периодами 8, 13 и 21.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 5:

Сигнал 6. Пересечение трех сглаженных скользящих средних (SMMA) с периодами 13, 21 и 55.

Отчет о результатах тестирования по сигналу 6:

Предварительные итоги по тесту 3: сочетание трех скользящих средних показало наилучшие результаты. Большинство систем демонстрируют длительные периоды выше 0, хотя и завершают тест убытком. Сочетание простых скользящих средних показало результат лучше, нежели сочетание экспоненциальных средних, что еще раз ставит под сомнение использование EMA как основы для других индикаторов. А наилучшие результаты снова у сглаженной скользящей.

Для самых перспективных систем (тест 2-сигнал 9 и тест 3-сигнал 6) моделируем ограничение по убыткам в 100 пунктов на 4-х знаке.

Сигнал 9.1 (Тест 2)

Отчет о результатах тестирования по сигналу 9.1 (тест2):

Сигнал 6.1 (Тест 3)

Отчет о результатах тестирования по сигналу 6. 1 (тест 3):

В обоих тестах система показывала плавный прирост депозита без особых провалов. А самое интересное то, что больший прирост показала система с двумя скользящими, хотя на предварительных тестах ее результаты были хуже.

Выводы

Скользящие средние созданы для решения таких основных задач:

1. Обнаружение рыночной тенденции: тренд или флэт.

2. Сглаживание рыночных шумов.

Несмотря на свою простоту, существует ряд недостатков, с которыми сталкивается трейдер при использовании скользящих средних. Основные из них:

1. Запаздывание сигналов.

2. Большое количество ложных сигналов (как следствие первого недостатка).

Тесты показали, что на графике лучше всего себя ведет сглаженная скользящая средняя. А вот экспоненциальная скользящая, хоть и показывают результат лучше, в сравнении с простой скользящей, гораздо уступает сглаженным «мувингам».

Нам не удалось найти оптимальные параметры МА, чтобы добиться положительного результата чисто от использования индикатора. Из-за этого мы не рекомендуем использовать скользящие средние как основной инструмент для торговли. Но как вспомогательный инструмент, пользуйтесь на здоровье.

Всем профитов!

Эффективные индикаторы:
«Индикатор Envelopes.»
«Индикатор полосы Боллинджера.»
«Индикатор Стохастик. Stochastic Oscillator»

Дисклеймер: данный тест-обзор является субъективным и может содержать неточности из-за человеческого фактора.

Автор: Никита Шевченко.

Критика, благодарность и вопросы в комментариях приветствуются!:))

Настройка скользящих средних/мувингов (МА — Moving Average) в системе быстрого «чтения» рынка

Основная особенность данной настройки мувингов состоит в том, что рынок сам показывает на каком ценовом уровне он определил поддержку/сопротивление. Таким образом, пользуясь данной методологией настройки скользящих средних, трейдер не загоняет рынок в придуманные самим трейдером рамки параметров усреднения. Уровни поддержки/сопротивления, генерируемые мувингами с использованием данных настроек являются естественными и определенными самим рынком динамическими уровнями.

В этом материале будет изложена методика настройки мувингов в системе быстрого анализа рынка, а также будут частично затронуты вопросы использования сигналов, генерируемых данным инструментом технического анализа.

Прежде, чем я перейду непосредственно к настройке, нужно подвести некоторые понятия к общему знаменателю.

Стереотип

«Мувинги запаздывают»

Довольно распространенное мнение о том, что мувинги запаздывают. Сразу напрашивается вопрос: для чего?

Если у кого-то мувинги не «предсказывают» будущее, то опять вопрос (риторический): а какие индикаторы показывают будущее? Да, и почему они должны предсказывать будущее??? Кстати большинство индикаторов построено именно по принципу усреднения цены.

Мувинги не запаздывают, скорее всего Вы просто неправильно их используете.

Основные постулаты

1. основная задача мувингов при анализе рынка — это определение текущей тенденции и получение предварительных сигналов о смене тенденции

2. мувинги не являются завершенной торговой системой, в этой связи, сигналы генерируемые мувингами должны рассматриваться как отдельный элемент торговой системы вместе с дополнительными фильтрами (индикаторы ТА, фигуры графического анализа, уровни и т.п.)

3. в связи с тем, что в соответствии с данной методологией мувинги строятся по цене close, до врвемени закрытия текущего бара/свечи мувинг «дышит». До закрытия текущего бара/свечи ориентироваться на значение мувинга в таком случае будет не корректно

4. период настройки каждого мувинга определяется не фиксированным значением, а идеологиейт.е. задачей, которую он должен выполнять, в этой связи настройка мувинга производится индивидуально под:

— конкретный актив

— конкретный таймфрейм

5. мувинг не является непреодолимым барьером на пути цены, а всего лишь рассчетным динамическим уровнем поддержки/сопротивления диапазон работы которого может меняться

6. данный метод «чтения» рынка применим к различным инструментам и рынкам (валюты, товарные рынки, фондовые рынки, фьючерсы и т.п.)

Настройка

sEMA

sEMA (short Exponential Moving Average) — короткий/трендовый

Период 4 – 7

Идеология: выступает поддержкой/сопротивлением — в краткосрочном тренде тени баров/свечей должны опираться на него. Рейндж характеризуется нахождением мувинга внутри баров и закрытием баров/свечей по обе стороны мувинга.

В идеале настройка производится следующим образом: выбирается ярковыраженный тренд после чего период мувинга подбирается таким образом, чтобы в большинстве случаев тени свечей опирались на него.

Сигналы, генерирууемые sEMA

Основным сигналом, генерируемым sEMA, является «потеря потенциала». Кроме того, для получения сигнала о смене краткосрочного тренда можно использовать пересечения sEMA с остальными мувингами.

LEMA

LEMA (long Exponential Moving Average) — длинный мувинг основной тенденции

Период 45 – 70

Идеология: выступает поддержкой/сопротивлением для основного (долгосрочного) тренда. Рейндж характеризуется горизонтальным положением LEMA.

При анализе рыночной тенденции во внимание принимается наклон мувинга а также положение цены по отношению к нему. Смена тенденци чаще всего сопровождается паттерном «пробой и возврат к пробитому уровню».

Настройка производится следующим образом: в большинстве случаев подтвержденный пробой LEMA должен сопровождаться сменой основного тренда.

Сигналы, генерирууемые LEMA

Основным сигналом, генерируемым LEMA, является сигнал о смене основной тенденции. Кроме того, для получения сигнала о возможном наступлении коррекции используется пересечение (кросс-мувингов) sWMA&LEMA.

sWMA

sWMA (signal Weighted Moving Average) — cигнальный мувинг мелкой коррекции

Период 17 –25

Идеология: служит уровнем поддержки/сопротивления для мелких коррекций, после пробития short EMA.

Пересечение signal WMA&short EMA — формирует предварительный сигнал о возможном начале коррекции от основного направления движения по LEMA.

cWMA

cWMA (cоrrection Weighted Moving Average) — коррекционный мувинг основной коррекции

Период 25 –35

Идеология: служит уровнем поддержки/сопротивления для крупных коррекций, после пробития signal WMA.

Пересечение signal WMA&correction WMA — формирует сигнал о возможной атаке на LEMA, что по сути является предупреждением о том, что коррекция может перерасти в смену основной тенденции.

Исходя из идеологии, лично я часто использую для определения уровня рейлинг-стопа (подтягиваю стоп под/над cWMA).

Также при формировании формализованного пробоя (пробой с последующей консолидацией под cWMA) дает возможность определить точки входа в рынок с таргетом на уровне LEMA. По сути данная стратегия является торговлей против основного тренда, поэтому лично я ей пользуюсь только (!) при наличии достаточного потенциала для движения к LEMA и сигналов, сформировавшихся на более старшем ТФ.

Думаю теперь Вам понятно, почему я начал этот материал со вступления:

Основная особенность данной настройки мувингов состоит в том, что рынок сам показывает на каком ценовом уровне он определил уровень. Таким образом, пользуясь данной методологией настроки скользящих средних, трейдер не загоняет рынок в придуманные самим трейдером рамки параметров усреднения. Уровни поддержки/сопротивления, генерируемые мувингами с использованием данных настроек являются естественными и определенными самим рынком динамическими уровнями.

Проведем эксперимент?

Давайте посмотрим на «голый» часовой график австралийского доллара (AUD/USD или у меня это 6EU4).

Вопрос: почему цена остановилась в отмеченных мною участках?

Да, можно провести статичные ЛПС (линии поддержки/сопротивления) и найти зависимости.Но не всегда горизонтальные и косые уровни дают ответ.

Давайте теперь нанесем на график мувинги с настройками по описанной мною выше методологии.

Согласитесь, яснее все стало 🙂

Хорошо, но Вы можете спросить: а почему цена остановилась на уровнях, на которых нет мувингов?

Я неоднократно уже говорил о том, что логика движения младшего ТФ в основном подчиняется логике движения старшего. Т.е. старший ТФ как бы администрирует поведение младшего. Таким образом проявляется как бы двойственная природа поведения ТФ: с одной стороны он имеет свои уровни, коррекции, тренды, с другой — он администрируется старшим ТФ.

Смотрим на часовой график рядом с 4ч ТФ графиком австралийского доллара.

Обратите внимание (!!!) на часовом графике в обоих случаях уже практически сформированы селловые сигналы (прбой мувинга основной тенденции) не хватает только отката от LEMA после коррекции. Консервативные точки входа уже определены — экстремумы коррекции. Будем продавать? Я нет! Почему? Потому, что смотрите на старший ТФ!

Выше (при описании настроек cWMA, кто пропустил этот момент — вернитесь к началу статьи) я уже писал, что могу работать против тренда только тогда, когда у меня есть веские причины, продиктованные движением старшего ТФ и, обязательно (!), наличием потенциала для движения. В данном случае шорты по часовому графику будут прямо в поддержку (LEMA) на 4ч ТФ графике. Т.е. это 100% лось для интрадейщика. Мало того, по 4ч ТФ видно (слева направо второй случай), что попытка теста LEMA оказалась «медвежьей ловушкой» (она же «неуход», она же «высадка пассажиров», она же «развод толпы») после которой рынок стремительным домкратом улетел в космос. Т.е. по сути коррекционная подтяжка к LEMA на 4ч ТФ была всего лишь набором потенциала для того, чтобы пробить верхнюю границу треугольника (см. на графике два экстремума на одном ценовом уровне 0,939).

Ах да, на 4ч ТФ графике еще есть зоны в которых цена находится в «воздухе», но при этом мы видим ее откаты. В чем причина? Думаю, на этот вопрос Вы уже и сами можете ответить.

Теперь Вы поймете меня, почему я даже не хочу время тратить на разговоры об анализе и сигналах «гуру», принимающих решения по одному ТФ.

Но логика движения и иерархия таймфреймов (то, что в своих материалах я называю «матрешка») — это уже другая история… продолжение следует.

Ну вот и все, дамы и господа.

Примеры отработки генериируемых сигналов и паттернов на основе данной методики чтения рынка, а также определения точек входа будут рассмотренны в следующих публикациях.

Приведенная мною настройка мувингов (скользящих средних, МА — Moving Average) основана на методике, разработанной моим наставником, а теперь и партнером — Tisha ^ТМ.

Оригинальный «Взгляд на мувинги от Tisha ^ТМ» находится здесь.

Скользящие средние

акций — Investing.com

Таймфрейм 1 мин. 5 мин. 15 мин. 30 мин. Ежечасно 5 часов Еженедельно

Скользящие средние:

Купить 10

Продам 2

Скользящие средние:

Купить 10

Продам 2

Скользящие средние:

Купить 12

Продать 0

Скользящие средние:

Купить 0

Продать 12

Скользящие средние:

Купить 12

Продать 0

Скользящие средние:

Купить 0

Продать 12

Показателей:

Купить 1

Продать 10

Скользящие средние:

Купить 6

Продать 6

Скользящие средние:

Купить 7

Продать 5

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Индексы Скользящие средние — Инвестирование.com

Таймфрейм 1 мин. 5 мин. 15 мин. 30 мин. Ежечасно 5 часов Еженедельно

Скользящие средние:

Купить 10

Продам 2

Скользящие средние:

Купить 10

Продам 2

Скользящие средние:

Купить 12

Продать 0

Скользящие средние:

Купить 0

Продать 12

Скользящие средние:

Купить 12

Продать 0

Скользящие средние:

Купить 0

Продать 12

Показателей:

Купить 1

Продать 10

Скользящие средние:

Купить 6

Продать 6

Скользящие средние:

Купить 10

Продам 2

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящие средние:

Купить

Продать

Скользящее среднее в Excel — расчет по формулам и отображение в диаграммах

В этом коротком руководстве вы узнаете, как быстро рассчитать простое скользящее среднее в Excel, какие функции использовать для получения скользящего среднего за последние N дней, недель, месяцев или лет и как добавить линию тренда скользящего среднего к диаграмму Excel.

В нескольких недавних статьях мы внимательно рассмотрели вычисление среднего значения в Excel. Если вы следите за нашим блогом, вы уже знаете, как рассчитать нормальное среднее значение и какие функции использовать для определения средневзвешенного значения. В сегодняшнем руководстве мы обсудим два основных метода расчета скользящего среднего в Excel.

Что такое скользящая средняя?

Вообще говоря, скользящее среднее (также называемое скользящим средним , скользящее среднее или скользящее среднее ) можно определить как серию средних значений для разных подмножеств одного и того же набора данных.

Он часто используется в статистике, сезонно скорректированном экономическом прогнозе и прогнозировании погоды для понимания основных тенденций. В торговле акциями скользящее среднее — это индикатор, который показывает среднюю стоимость ценной бумаги за определенный период времени. В бизнесе принято рассчитывать скользящее среднее значение продаж за последние 3 месяца, чтобы определить недавнюю тенденцию.

Например, скользящее среднее трехмесячных температур можно рассчитать, взяв среднее значение температур с января по март, затем среднее значение температур с февраля по апрель, затем с марта по май и так далее.

Существуют различные типы скользящего среднего, такие как простое (также известное как арифметическое), экспоненциальное, переменное, треугольное и взвешенное. В этом руководстве мы рассмотрим наиболее часто используемую простую скользящую среднюю .

Расчет простой скользящей средней в Excel

В целом, есть два способа получить простую скользящую среднюю в Excel — с помощью формул и параметров линии тренда. Следующие примеры демонстрируют оба метода.

Пример 1.Рассчитать скользящую среднюю за определенный период времени

Простое скользящее среднее может быть рассчитано в кратчайшие сроки с помощью функции СРЕДНИЙ. Предположим, у вас есть список среднемесячных температур в столбце B, и вы хотите найти скользящее среднее за 3 месяца (как показано на изображении выше).

Напишите обычную формулу СРЕДНЕГО для первых 3 значений и введите ее в строку, соответствующую значению 3 ^rd сверху (ячейка C4 в этом примере), а затем скопируйте формулу вниз в другие ячейки столбца:

= СРЕДНИЙ (B2: B4)

Вы можете исправить столбец с абсолютной ссылкой (например, $ B2), если хотите, но обязательно используйте относительную ссылку на строку (без знака $), чтобы формула правильно настраивалась для других ячеек.

Помня, что среднее значение вычисляется путем сложения значений и последующего деления суммы на количество значений, которые необходимо усреднить, вы можете проверить результат, используя формулу СУММ:

= СУММ (B2: B4) / 3

Пример 2. Получите скользящее среднее за последние N дней / недель / месяцев / лет в столбце

Предположим, у вас есть список данных, например цифры продаж или котировки акций, и вы хотите знать среднее значение за последние 3 месяца в любой момент времени.Для этого вам понадобится формула, которая пересчитает среднее значение, как только вы введете значение для следующего месяца. Какая функция Excel способна на это? Старый добрый AVERAGE в сочетании с OFFSET и COUNT.

= СРЕДНЕЕ (СМЕЩЕНИЕ ( первая ячейка , СЧЁТ ( весь диапазон ) — N , 0, N , 1))

Где N — количество последних дней / недель / месяцев / лет для включения в среднее значение.

Не знаете, как использовать эту формулу скользящего среднего в таблицах Excel? Следующий пример проясняет ситуацию.

Предполагая, что значения для усреднения находятся в столбце B, начинающемся в строке 2, формула будет следующей:

= СРЕДНИЙ (СМЕЩЕНИЕ (B2; СЧЁТ (B2: B100) -3,0,3,1))

А теперь давайте попробуем понять, что на самом деле делает эта формула скользящего среднего Excel.

Функция COUNT COUNT (B2: B100) подсчитывает, сколько значений уже введено в столбец B. Мы начинаем счет в B2, потому что строка 1 является заголовком столбца.
Функция СМЕЩЕНИЕ принимает ячейку B2 (аргумент 1 ^st) в качестве начальной точки и смещает счетчик (значение, возвращаемое функцией COUNT), перемещая 3 строки вверх (-3 в аргументе 2 ^nd).В результате он возвращает сумму значений в диапазоне, состоящем из 3 строк (3 в аргументе 4 ^th) и 1 столбца (1 в последнем аргументе), который представляет собой последние 3 месяца, которые мы хотим.
Наконец, возвращенная сумма передается в функцию AVERAGE для вычисления скользящего среднего.

Наконечник. Если вы работаете с постоянно обновляемыми рабочими листами, куда в будущем, вероятно, будут добавлены новые строки, обязательно укажите достаточное количество строк для функции COUNT для размещения потенциальных новых записей.Это не проблема, если вы включите больше строк, чем действительно необходимо, если первая ячейка у вас права, функция COUNT все равно отбросит все пустые строки.
Как вы, наверное, заметили, таблица в этом примере содержит данные только за 12 месяцев, и все же диапазон B2: B100 предоставляется в COUNT, просто для экономии 🙂
Пример 3. Получение скользящего среднего для последних N значений в строке
Если вы хотите вычислить скользящее среднее за последние N дней, месяцев, лет и т. Д.в той же строке вы можете настроить формулу смещения следующим образом:
= СРЕДНИЙ (СМЕЩЕНИЕ ( первая ячейка , 0, СЧЁТ ( диапазон ) -N , 1, N ,))
Предположим, что B2 — первое число в строке, и вы хотите включить последние 3 числа в среднее значение, формула примет следующую форму:
= СРЕДНИЙ (СМЕЩЕНИЕ (B2,0; СЧЁТ (B2: N2) -3,1,3))
Создание диаграммы скользящего среднего в Excel
Если вы уже создали диаграмму для своих данных, добавление линии тренда скользящего среднего для этой диаграммы занимает считанные секунды.Для этого мы собираемся использовать функцию Excel Trendline , и подробные инструкции приведены ниже.
В этом примере я создал двухмерную столбчатую диаграмму ( Вставка вкладки > Группа диаграмм ) для наших данных о продажах:
А теперь мы хотим «визуализировать» скользящую среднюю за 3 месяца.
В Excel 2013 выберите диаграмму, перейдите на вкладку «Дизайн» > Макеты диаграммы и нажмите Добавить элемент диаграммы > Линия тренда > Дополнительные параметры линии тренда …
В Excel 2010 и Excel 2007 перейдите к Макет > Линия тренда > Дополнительные параметры линии тренда .
Наконечник. Если вам не нужно указывать такие детали, как интервал или названия скользящей средней, вы можете щелкнуть Design > Добавить элемент диаграммы > Trendline > Moving Average для получения немедленного результата.
Панель тренда формата откроется с правой стороны вашего рабочего листа в Excel 2013, а соответствующее диалоговое окно появится в Excel 2010 и 2007.
На панели Format Trendline щелкните значок Trendline Options, выберите параметр Moving Average и укажите интервал скользящего среднего в поле Period :
Закройте панель «Линия тренда», и вы увидите, что на график добавлена линия тренда скользящего среднего:
Чтобы усовершенствовать чат, вы можете переключиться на вкладку Fill & Line или Effects на панели Format Trendline и поиграть с различными параметрами, такими как тип линии, цвет, ширина и т. Д.
Для эффективного анализа данных вы можете добавить несколько линий тренда скользящего среднего с разными временными интервалами, чтобы увидеть, как развивается тренд. На следующем снимке экрана показаны 2-месячная (зеленая) и 3-месячная (кирпично-красная) линии тренда скользящей средней:
Ну вот и все о вычислении скользящей средней в Excel. Образец рабочего листа с формулами скользящего среднего и линией тренда доступен для загрузки — таблица скользящего среднего. Благодарю вас за чтение и с нетерпением жду встречи на следующей неделе!
Вас также может заинтересовать
Добавить линию тренда или скользящего среднего на график
Примечание. Эти действия применимы к Office 2013 и более новым версиям.Ищете шаги по Office 2010?
Добавить линию тренда
Выберите диаграмму.
Нажмите + в правом верхнем углу диаграммы.
Выберите Trendline .
Примечание. Excel отображает параметр Trendline только в том случае, если вы выбираете диаграмму, которая имеет более одного ряда данных, не выбирая ряд данных.
В диалоговом окне « Добавить линию тренда » выберите любые требуемые параметры ряда данных и нажмите OK .
Форматирование линии тренда
Щелкните в любом месте диаграммы.
На вкладке Формат в группе Текущий выбор выберите параметр линии тренда в раскрывающемся списке.
Щелкните Выбор формата .
На панели «Линия тренда формата » выберите параметр «Линия тренда » , чтобы выбрать нужную линию тренда для диаграммы. Форматирование линии тренда — это статистический способ измерения данных:
Задайте значение в полях Вперед, и Назад, , чтобы проецировать данные в будущее.
Добавить линию скользящей средней
Вы можете отформатировать линию тренда как линию скользящей средней.
Щелкните в любом месте диаграммы.
На вкладке Формат в группе Текущий выбор выберите параметр линии тренда в раскрывающемся списке.
Щелкните Выбор формата .
На панели Format Trendline в разделе Trendline Options выберите Moving Average . При необходимости укажите точки.
Примечание: Количество точек на линии тренда скользящего среднего равно общему количеству точек в серии за вычетом числа, которое вы указали для периода.
Добавление линии тренда или скользящей средней на диаграмму в Office 2010
На несложенной двумерной диаграмме с областью, столбцом, столбцом, линейной, фондовой, xy (точечной) или пузырьковой диаграммой щелкните ряд данных, к которому вы хотите добавить линию тренда или скользящее среднее, либо выполните следующие действия, ряд данных из списка элементов диаграммы:
Щелкните в любом месте диаграммы.
Отображает инструменты для работы с диаграммами , добавляя вкладки Design , Layout и Format .
На вкладке Формат в группе Текущий выбор щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы , а затем щелкните нужный элемент диаграммы.
Примечание. Если вы выберете диаграмму, содержащую более одной серии данных, не выбрав серию данных, Excel отобразит диалоговое окно Добавить линию тренда .В списке выберите нужную серию данных, а затем нажмите ОК .
На вкладке Макет в группе Анализ щелкните Линия тренда .
Выполните одно из следующих действий:
Выберите предопределенный параметр линии тренда, который вы хотите использовать.
Примечание: Применяет линию тренда, не позволяя вам выбирать определенные параметры.
Щелкните Дополнительные параметры линии тренда , а затем в категории Параметры линии тренда в разделе Тип тренда / регрессии щелкните тип линии тренда, который вы хотите использовать.
Используйте этот тип
Для создания
линейный
Линейная линия тренда с использованием следующего уравнения для вычисления аппроксимации методом наименьших квадратов для линии:
, где м, — наклон, а b — точка пересечения.
логарифмический
Логарифмическая линия тренда с использованием следующего уравнения для вычисления аппроксимации методом наименьших квадратов через точки:
, где c и b — константы, а ln — функция натурального логарифма.
Полином
Полиномиальная или криволинейная линия тренда с использованием следующего уравнения для вычисления аппроксимации методом наименьших квадратов через точки:
, где b и являются константами.
Мощность
Линия тренда мощности с использованием следующего уравнения для вычисления аппроксимации методом наименьших квадратов через точки:
, где c и b — константы.
Примечание. Этот параметр недоступен, если ваши данные содержат отрицательные или нулевые значения.
Экспоненциальная
Экспоненциальная линия тренда с использованием следующего уравнения для вычисления аппроксимации методом наименьших квадратов через точки:
, где c и b — константы, а e — основание натурального логарифма.
Примечание. Этот параметр недоступен, если ваши данные содержат отрицательные или нулевые значения.
Скользящее среднее
Линия тренда скользящей средней с использованием следующего уравнения:
Примечание: Количество точек на линии тренда скользящего среднего равно общему количеству точек в серии за вычетом числа, которое вы указали для периода.
Значение R-квадрата
Линия тренда, которая отображает значение R-квадрата на диаграмме с использованием следующего уравнения:
Эта опция линии тренда доступна на вкладке Опции диалогового окна Добавить линию тренда или Форматировать линию тренда .
Примечание: Значение R-квадрата, которое можно отобразить с помощью линии тренда, не является скорректированным значением R-квадрата. Для логарифмических, степенных и экспоненциальных линий тренда в Excel используется преобразованная регрессионная модель.
Если вы выбрали полином , введите наибольшую степень для независимой переменной в поле Порядок .
Если вы выбрали Moving Average , введите количество периодов, которые вы хотите использовать для вычисления скользящего среднего, в поле Period .
Если вы добавляете скользящее среднее на диаграмму xy (точечная диаграмма), скользящее среднее основывается на порядке значений x, нанесенных на диаграмму.Чтобы получить желаемый результат, вам, возможно, придется отсортировать значения x, прежде чем добавлять скользящее среднее.
Если вы добавляете линию тренда к линии, столбцу, области или гистограмме, линия тренда вычисляется на основе предположения, что значения x равны 1, 2, 3, 4, 5, 6 и т. Д. Это предположение сделано являются ли значения x числовыми или текстовыми. Чтобы построить линию тренда на основе числовых значений x, следует использовать диаграмму xy (точечная диаграмма).
Excel автоматически присваивает имя линии тренда, но вы можете изменить его. В диалоговом окне Форматировать линию тренда в категории Параметры линии тренда в разделе Имя линии тренда щелкните Custom , а затем введите имя в поле Custom .
Советы:
Вы также можете создать скользящую среднюю, которая сглаживает колебания данных и более четко показывает модель или тенденцию.
Если вы измените диаграмму или ряд данных так, чтобы они больше не поддерживали связанную линию тренда — например, изменив тип диаграммы на 3-D диаграмму или изменив представление отчета сводной диаграммы или связанного отчета сводной таблицы — линия тренда больше не отображается на графике.
Для линейных данных без диаграммы вы можете использовать Автозаполнение или одну из статистических функций, например, РОСТ () или ТЕНДЕНЦИЯ (), чтобы создать данные для наиболее подходящих линейных или экспоненциальных линий.
На несложенной двумерной диаграмме с областью, столбцом, столбцом, линией, фондовой, xy (точечной) или пузырьковой диаграммой щелкните линию тренда, которую нужно изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы .
Щелкните в любом месте диаграммы.
Отображает инструменты для работы с диаграммами , добавляя вкладки Design , Layout и Format .
На вкладке Формат в группе Текущий выбор щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы , а затем щелкните нужный элемент диаграммы.
На вкладке Макет в группе Анализ щелкните Линия тренда , а затем щелкните Дополнительные параметры линии тренда .
Чтобы изменить цвет, стиль или параметры тени линии тренда, щелкните категорию Цвет линии , Стиль линии или Тень , а затем выберите нужные параметры.
На несложенной двумерной диаграмме с областью, столбцом, столбцом, линией, фондовой, xy (точечной) или пузырьковой диаграммой щелкните линию тренда, которую нужно изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы .
Щелкните в любом месте диаграммы.
Отображает инструменты для работы с диаграммами , добавляя вкладки Design , Layout и Format .
На вкладке Формат в группе Текущий выбор щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы , а затем щелкните нужный элемент диаграммы.
На вкладке Макет в группе Анализ щелкните Линия тренда , а затем щелкните Дополнительные параметры линии тренда .
Чтобы указать количество периодов, которые вы хотите включить в прогноз, в разделе Прогноз щелкните число в поле Перспективные периоды или Обратные периоды .
На несложенной двумерной диаграмме с областью, столбцом, столбцом, линией, фондовой, xy (точечной) или пузырьковой диаграммой щелкните линию тренда, которую нужно изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы .
Щелкните в любом месте диаграммы.
Отображает инструменты для работы с диаграммами , добавляя вкладки Design , Layout и Format .
На вкладке Формат в группе Текущий выбор щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы , а затем щелкните нужный элемент диаграммы.
На вкладке Макет в группе Анализ щелкните Линия тренда , а затем щелкните Дополнительные параметры линии тренда .
Установите флажок Set Intercept = , а затем в поле Set Intercept = введите значение, чтобы указать точку на вертикальной оси (значений), в которой линия тренда пересекает ось.
Примечание. Вы можете сделать это только при использовании экспоненциальной, линейной или полиномиальной линии тренда.
На несложенной двумерной диаграмме с областью, столбцом, столбцом, линией, фондовой, xy (точечной) или пузырьковой диаграммой щелкните линию тренда, которую нужно изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы .
Щелкните в любом месте диаграммы.
Отображает инструменты для работы с диаграммами , добавляя вкладки Design , Layout и Format .
На вкладке Формат в группе Текущий выбор щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы , а затем щелкните нужный элемент диаграммы.
На вкладке Макет в группе Анализ щелкните Линия тренда , а затем щелкните Дополнительные параметры линии тренда .
Чтобы отобразить уравнение линии тренда на диаграмме, установите флажок Отображать уравнение на диаграмме .
Примечание. Невозможно отобразить уравнения линии тренда для скользящего среднего.
Совет: Уравнение линии тренда округлено для облегчения чтения.Однако вы можете изменить количество цифр для выбранной метки линии тренда в поле десятичных знаков на вкладке Число диалогового окна Формат метки линии тренда . ( Формат вкладка, Текущее выделение группа, Формат кнопка).
На несложенной двумерной диаграмме с областью, столбцом, столбцом, линейной, фондовой, xy (точечной) или пузырьковой диаграммой щелкните линию тренда, для которой вы хотите отобразить значение R-квадрата, или выполните следующие действия, чтобы выбрать линия тренда из списка элементов диаграммы:
Щелкните в любом месте диаграммы.
Отображает инструменты для работы с диаграммами , добавляя вкладки Design , Layout и Format .
На вкладке Формат в группе Текущий выбор щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы , а затем щелкните нужный элемент диаграммы.
На вкладке Макет в группе Анализ щелкните Линия тренда , а затем щелкните Дополнительные параметры линии тренда .
На вкладке Параметры линии тренда выберите Отображать значение R-квадрата на диаграмме .
Примечание: Вы не можете отобразить значение R-квадрата для скользящего среднего.
На несложенной двухмерной диаграмме с областью, столбцом, столбцом, линией, фондовой диаграммой, xy (точечной) или пузырьковой диаграммой щелкните линию тренда, которую нужно удалить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать линию тренда из списка диаграмм. элементов:
Щелкните в любом месте диаграммы.
Отображает инструменты для работы с диаграммами , добавляя вкладки Design , Layout и Format .
На вкладке Формат в группе Текущий выбор щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы , а затем щелкните нужный элемент диаграммы.
Выполните одно из следующих действий:
На вкладке Layout в группе Analysis щелкните Trendline , а затем щелкните None .
Нажмите УДАЛИТЬ.
Совет: Вы также можете удалить линию тренда сразу после добавления ее на диаграмму, нажав Отменить на панели быстрого доступа или нажав CTRL + Z.
Что такое простой индикатор скользящей средней?
В этой статье мы обсудим, как использовать простую скользящую среднюю (SMA) в качестве руководства для определения, подтверждения и отслеживания рыночного тренда. В качестве индикатора тренда SMA — хороший универсальный инструмент, с которым каждый трейдер должен иметь некоторое представление. Прежде всего, что такое простая скользящая средняя?
Определение простого скользящего среднего
Простая скользящая средняя — это простейшая форма скользящая средняя.Скользящее среднее — это среднее значение, рассчитанное для определенного количества недавних точек данных. Это значение периодически пересчитывается, отбрасывая самое старое значение в пользу самого последнего периода. Давайте посмотрим на простой пример, чтобы проиллюстрировать, как рассчитать SMA:
Как рассчитать простую скользящую среднюю
Мы рассчитываем значения по простой формуле скользящего среднего:
Формула: SMA = (Сумма значений цен за n периодов) / n
Давайте использовать некоторые образцы цен, чтобы показать простой пример скользящей средней.Допустим, мы хотим рассчитать 10-дневную SMA, используя дневные цены закрытия, и предположим, что у нас есть цены закрытия за последние 10 дней (пример этого приведен в таблице ниже). Период простой скользящей средней, n , в нашем примере — 10. Итак, мы складываем наши 10 цен закрытия, чтобы получить общую сумму, а затем делим это число на 10.
Сумма наших значений будет: 24 + 26 + 23 + 28 + 30 + 26 + 22 +19 +24 + 20 = 242
Следовательно, SMA будет: 242/10 = 24.2
Число дней
Пример цены закрытия
1
24
2
26
3
23
4
28
5
30
6
26
7
22
8
19
9
24
10
20

На следующий день мы отбросим наше старое значение «День 1» и вместо этого включим в расчет цену закрытия самого нового дня, что даст нам новое среднее значение.Значение среднего будет меняться с течением времени, поэтому оно называется скользящим средним. Найти простую скользящую среднюю не так просто, как вы можете видеть в приведенном выше примере.
В самом деле, задолго до того, как компьютеры и торговые инструменты стали обычным явлением, аналитики вычисляли дневные скользящие средние, выполняя вычисления вручную. Если вы рассчитываете для большого количества периодов или если у вас короткие периоды времени, эта работа может быть очень трудоемкой.Вот почему мы позволяем компьютерам выполнять простой алгоритм скользящего среднего, чтобы мы могли сосредоточить наше внимание на результатах вычислений, а не на самих вычислениях.
Использование индикатора SMA в MT4
Инструмент скользящего среднего поставляется вместе с платформой в качестве одного из основных индикаторов, а это означает, что вам не нужно выполнять отдельные простые индикатор скользящей средней MT4 скачать. Вы найдете индикатор «Скользящее среднее» в папке «Тренд» в «Навигаторе» MT4, как показано на изображении ниже:
Источник: Платформа MetaTrader 4
Как вы можете видеть на изображении выше, индикатор скользящей средней в MT4 предлагает вам на выбор более одного типа метода.Естественно, что для SMA вы выбираете «простой» метод. Настройки SMA, которые вам нужно выбрать, — это значения для «Период», «Сдвиг» и «Применить к». «Период» такой же, как «N» в нашем примере формулы SMA, приведенном ранее. Это относится к тому, сколько периодов нам нужно включить в наше среднее значение.
Чем больше значение N, тем более гладкой будет линия скользящей средней, но тем медленнее она будет реагировать на изменения цены. Меньшие значения N приведут к более быстрому перемещению линии SMA.Он быстрее отреагирует на изменение цены, но будет менее плавным. В идеале мы ищем золотую середину, которая будет достаточно гладкой, чтобы позволить нам заглянуть за рамки краткосрочного волатильность, и вместо этого сосредоточиться на реальных тенденциях, но при этом достаточно быстро, чтобы подавать нам своевременные сигналы.
Может быть полезно сравнить более быструю (то есть с более коротким периодом) SMA с более медленной (то есть с более длительным периодом), как мы увидим позже в разделе стратегии этой статьи.«Сдвиг» — наименее важная из настроек SMA. Введенное значение смещает SMA во времени по оси времени, при этом положительное значение смещает SMA вправо, а отрицательное значение потенциально смещает его влево.
Сдвиг с отрицательным значением полезен только как инструмент для просмотра исторических данных. Если вы ищете SMA для текущего периода с отрицательным сдвигом, это невозможно — так как вам потребуется значение для периода, который еще не наступил, чтобы завершить набор данных.Рекомендуется использовать значение по умолчанию 0 как хорошее место для начала. В меню «Применить к» есть семь вариантов.
Они включают:
Закрыть
Открыть
Высокая
Низкий
Средняя цена — (максимум + закрытие) / 2
Типичная цена — которая составляет (максимум + минимум + закрытие) / 3
Взвешенное закрытие — то есть (максимум + минимум + закрытие + закрытие) / 4
По умолчанию для закрытия применяется SMA, и, опять же, это хорошее место для начала.Естественно, некоторые эксперименты помогут вам определиться с оптимальными настройками простой скользящей средней. На изображении ниже 50-периодный индикатор графика SMA с часовым графиком Валютная пара GBPUSD отображается в качестве примера:
Изображено: Платформа MetaTrader 4 — данные о ценах с Admiral Markets — график GBP / USD h2 — Отказ от ответственности: графики для финансовых инструментов в этой статье предназначены для иллюстративных целей и не являются торговыми советами или предложением купить или продать какие-либо финансовый инструмент, предоставляемый Admiral Markets (CFD, ETF, акции).Прошлые результаты не обязательно являются показателем будущих результатов.
Что вам говорит простая скользящая средняя?
Прежде всего, SMA позволяет трейдерам видеть за пределами краткосрочных колебаний цен и, таким образом, более четко понимать основные тенденции рынка. Обратите внимание на график, показанный выше, как Индикатор Forex SMA сглаживает движение рынка. В этом случае восходящий тренд рынка более отчетливо виден при чтении простой скользящей средней, а не при простом взгляде только на цену.Также обратите внимание, как цена остается выше линии SMA на протяжении большей части тренда.
Здесь у нас есть несколько ключевых моментов, как торговать с индикатором SMA:
Во-первых, мы можем использовать пересечение цены выше скользящей средней в качестве сигнала входа на покупку
Во-вторых, цена, остающаяся выше скользящей средней, является подтверждением восходящего тренда
Верно и обратное: мы можем использовать пересечение цены ниже SMA как сигнал на продажу.Цена, остающаяся ниже SMA, является подтверждением нисходящего тренда.

Торговля с MetaTrader Supreme Edition
Admiral Markets предлагает профессиональным трейдерам возможность значительно улучшить свой торговый опыт, расширив платформу MetaTrader с помощью MetaTrader Supreme Edition. Получите доступ к превосходным дополнительным функциям, таким как матрица корреляции, которая позволяет сравнивать и сравнивать различные валютные пары вместе с другими фантастическими инструментами, такими как окно Mini Trader, которое позволяет вам торговать в меньшем окне, пока вы продолжаете свой день сегодня вещи.
Получите все это и многое другое, нажав на баннер ниже и начав БЕСПЛАТНУЮ загрузку!

Теперь давайте продолжим, посмотрим, как использовать эти концепции как часть простой стратегии торговли скользящей средней:
Торговая стратегия: индикатор кроссовера SMA MT4
Простая стратегия пересечения скользящих средних является довольно простой система следования за трендом. Он смотрит на два разных ценовых ряда и выдает торговый сигнал, когда один пересекает другой.На графике выше мы видели, что пересечение цены находилось выше 50-периодной скользящей средней. В качестве альтернативы мы также можем использовать другую скользящую среднюю вместо цены.
Ключевым моментом является то, что направление сигнала задается направлением пересечения более быстро движущихся ценовых рядов с более медленными. Так, например, вы можете использовать 20-периодную скользящую среднюю в качестве быстрой серии и 50-периодную скользящую среднюю в качестве более медленной. Если 20-периодная MA пересекает 50-периодную MA, это будет сигналом к покупке.Если 20-периодная MA пересечется ниже более медленной MA, это будет сигналом на продажу.
Следование таким сигналам является примером простого прогнозирования скользящего среднего. Поэтому мы используем нашу скользящую среднюю как вероятный ориентир для будущих показателей рынка. Конечно, такое простое прогнозирование скользящего среднего основано на ключевом предположении, а именно, что будущие значения данных будут иметь тенденцию следовать тенденции. Как мы все знаем, исторические значения могут не точно предсказывать будущие значения, и на самом деле может быть много раз, когда тренд ломается.
Исторические данные — несовершенный путеводитель по неизвестному завтрашнего дня, но он остается одним из немногих доступных путеводителей. При просмотре исторических данных возникает уместный вопрос о том, сколько исторических данных нужно включить. Считаем ли мы все предыдущие данные актуальными? Или мы решаем, что только самые последние данные имеют значение для того, что будет дальше? Скользящие средние пытаются предоставить простое, но эффективное эмпирическое правило для решения проблемы, учитывающее среднее значение за определенное окно наблюдения.
Мы можем придумать другие торговые стратегии, объединив индикатор наклона MT4 с другими торговыми инструментами. Один из способов сделать это — использовать SMA в качестве фильтра тренда, а затем использовать другой индикатор для торговых сигналов. Например, вы можете использовать Каналы Келтнера для сигналов входа, покупки, когда цена пробивается выше каналов Келтнера, или продажи, когда она пробивается ниже конверта. Фильтр вступает в игру, только отслеживая сигналы, которые соответствуют направлению более крупного тренда.
То есть мы можем покупать только в том случае, если рыночная цена выше нашей SMA, и мы можем продавать, только если цена ниже нашей SMA. Каналы Келтнера — лишь один из многих дополнительных инструментов, которые вы получаете с MetaTrader Supreme Edition. MT4SE — это специальный плагин для MetaTrader, который значительно расширяет функциональность платформы — и его можно загрузить бесплатно!
Простая скользящая средняя против экспоненциальной скользящей средней

Как мы видели из раскрывающегося списка «Тип» в МТ4, доступно несколько типов скользящих средних.Двумя наиболее распространенными являются простая скользящая средняя и Экспоненциальная скользящая средняя (EMA). Как мы видели, SMA не имеет весовых коэффициентов, поскольку все точки данных обрабатываются одинаково при вычислении среднего значения. В случае EMA применяется взвешивание, при этом более свежие значения данных имеют больший вес при вычислении среднего значения.
Поскольку скользящие средние оглядываются назад и включают более старые точки данных, они по своей природе запаздывают. Изменения в пределах скользящей средней будут происходить после того, как рыночная цена уже начала движение.Вот почему в основном скользящая средняя используется как инструмент подтверждения тренда. Взвешенные скользящие средние пытаются уменьшить отставание, уделяя больше внимания недавним точкам данных, предполагая, что более свежие данные более актуальны для прогнозирования того, что может произойти дальше.
Экспоненциальное скользящее среднее взвешивает предыдущие данные с весом, который экспоненциально уменьшается со временем. Однако есть компромисс, поскольку он не может эффективно сглаживать колебания цен. При сравнении SMA с EMA одно по своей сути не лучше или хуже другого; это больше вопрос понимания разницы и использования того, что лучше соответствует вашим требованиям.
Вероятно, лучший способ выяснить, что работает для вас, — это протестировать их обоих. Используя Демо-торговый счет позволит вам делать это столько раз, сколько вам нужно, поскольку он позволяет трейдерам тестировать свои стратегии в безрисковой торговой среде, прежде чем они перейдут на реальные рынки.
Простая модель скользящего среднего: сводка
Мы рассмотрели, как найти простую скользящую среднюю, сложив все точки данных за заданное количество периодов, а затем разделив их на количество периодов.Мы также увидели, как использование простой скользящей средней сглаживает колебания цен и делает очевидные тенденции более ясными.
Скользящие средние можно использовать для всех инструментов — например, биржевой индикатор SMA будет работать так же хорошо, как и индикатор Forex. Таким образом, это универсальный инструмент с множеством применений для информирования нас о рыночных тенденциях. Мы надеемся, что вам понравилось обсуждение простых скользящих средних. Если вы хотите узнать больше о торговых индикаторах на Форексе, почему бы не прочитать нашу статью о лучших и наиболее важных индикаторах Форекс?
Самые важные индикаторы Форекс, которые должны знать все трейдеры Форекс
Торговля с Admiral Markets
Если вы чувствуете вдохновение, чтобы начать торговать, или эта статья дала дополнительную информацию о ваших существующих торговых знаниях, вам может быть приятно узнать, что Admiral Markets предоставляет возможность торговать с Forex и CFD на более чем 80 валютах, с последние новости рынка и технический анализ предоставляются БЕСПЛАТНО! Нажмите на баннер ниже, чтобы открыть реальный счет сегодня!

Об Admiral Markets
Admiral Markets — это отмеченный множеством наград, глобально регулируемый брокер Forex и CFD, предлагающий торговлю более чем 8000 финансовыми инструментами через самые популярные в мире торговые платформы: MetaTrader 4 и MetaTrader 5.Начни торговать сегодня!
Этот материал не содержит и не должен толковаться как содержащий советы по инвестированию, рекомендации по инвестированию, предложения или приглашения на совершение каких-либо операций с финансовыми инструментами. Обратите внимание, что такой торговый анализ не является надежным индикатором текущих или будущих результатов, так как обстоятельства могут со временем измениться. Прежде чем принимать какие-либо инвестиционные решения, вам следует посоветоваться с независимыми финансовыми консультантами, чтобы убедиться, что вы понимаете риски.
Как использовать экспоненциальную скользящую среднюю в торговле на Форекс
В этой статье будет обсуждаться конкретный тип скользящей средней, известный как «Экспоненциальная скользящая средняя» (EMA). Мы также рассмотрим простой в использовании торговый инструмент под названием «Индикатор экспоненциальной скользящей средней», который использует этот метод для оценки тенденций на рынке Форекс.
Итак, что такое экспоненциальная скользящая средняя?
Важным типом инструмента для оценки тенденций является скользящая средняя.Мы используем скользящие средние, чтобы сгладить вариации данных, чтобы лучше различить основной тренд. Они делают это, оглядываясь на недавнее количество точек данных, а затем вычисляя некоторую форму среднего значения. Однако существует более одного способа вычисления среднего, и есть несколько типов скользящего среднего.
Самый простой метод — это простая скользящая средняя (SMA), которая рассматривает все значения цен одинаково и принимает среднее значение в качестве среднего. Другие распространенные типы скользящей средней присваивают вес различным значениям цен, отдавая предпочтение недавним ценам в большей степени, чем старым ценам.Именно так работает модель экспоненциального скользящего среднего, при этом вес, присваиваемый цене, экспоненциально уменьшается по мере движения назад во времени.
Что такое экспоненциальная скользящая средняя?
Довольно сложно дать удовлетворительное определение экспоненциальной скользящей средней, не вдаваясь в подробности соответствующих вычислений. Общее определение EMA: метод сглаживания, полученный путем добавления части текущей цены к части значения предыдущей скользящей средней.Однако, чтобы правильно разобраться в том, что происходит, нам нужно запачкать руки и взглянуть на математику. Так что давай, закатим рукава.

Как рассчитать экспоненциальную скользящую среднюю
Мы вычисляем EMA в момент времени — t — используя следующую формулу экспоненциальной скользящей средней:
EMAt = α x текущая цена + (1- α) x EMAt-1
Где «α» — константа сглаживания со значением от 0 до 1, EMAt-1 — это EMA за предыдущий период.Из этого видно, что для расчета EMA для данного момента времени необходимо, чтобы мы выполнили предварительные вычисления, чтобы знать EMA для предыдущих периодов. Для дневной EMA мы выводим текущее значение из EMA предыдущего дня, которое, в свою очередь, получаем из предыдущего дня, и так далее.
Другими словами, есть еще несколько шагов. Первый из них — получить начальное значение EMA для первого периода в нашем окне. Нам также нужно определить нашу постоянную сглаживания.Вероятно, лучший способ проиллюстрировать процесс поиска экспоненциальной скользящей средней — это рассмотреть конкретный пример.
Пример экспоненциальной скользящей средней
Чтобы не усложнять пример, мы будем использовать только несколько значений данных. Давайте посмотрим, как рассчитать 8-дневную EMA на основе некоторых примерных значений. В таблице ниже показаны значения, используемые для расчета 8-дневной EMA.
День
Пример цены
8-дневный SMA
α
8-дневная EMA
1
168

2
170

3
171

4
175

5
170

6
172

7
176

8
179

9
178
172.625
0,222222
172,625
10
186
173,875
0,222222
175.5972
11
192
175 875
0,222222
179,2423
12
183
178.5
0,222222
180.0773
13
177
179,5
0,222222
179.3935
14
172
180,375
0,222222
177,7505
15
167
180.375
0,222222
175,3615
16
177
179,25
0,222222
175.7256
17
180
179
0,222222
176,6755
Нам нужно значение скользящей средней для первого дня. Для этого мы будем использовать простую скользящую среднюю в качестве начального значения.Это сумма предыдущих значений «n», деленная на n. На девятый день у нас есть начальное значение, которое является SMA цен за предыдущие 8 дней. Хотя SMA требуется только для того, чтобы предоставить нам начальное значение для наших расчетов EMA, мы включили столбец значений SMA.
Таким образом, вы можете увидеть сравнительные значения экспоненциальной средней и простой скользящей средней. Нам также нужно использовать коэффициент сглаживания. Это регулируется количеством периодов в EMA.В частности, уравнение для значения сглаживания выглядит следующим образом:
Другой способ описания того, что делает метод расчета, — это сказать, что EMA — это анализ прошлых значений, а затем дисконтирование их весов с коэффициентом (1-α) за период. Из этого видно, что другое, более полное название метода — «экспоненциально-взвешенная модель скользящего среднего». Прогнозирование с использованием экспоненциального скользящего среднего — широко используемый метод моделирования временных рядов в бизнесе, поскольку он хорошо работает в широком диапазоне условий, а также довольно прост для расчета.
Менеджмент обычно принимает решения на основе прогнозов будущих бизнес-показателей. Такие прогнозы часто основываются на моделях данных EMA. Пример прогнозирования скользящего среднего может включать просмотр предыдущих данных о продажах, экспоненциально сглаженных, чтобы сделать прогнозы будущих продаж. Точно так же профессиональные трейдеры используют EMA для сглаживания предыдущих ценовых данных в надежде попасть в текущий тренд.
В наших расчетах выше мы вернулись только к тому, чтобы включить небольшое количество предыдущих точек данных.EMA будет тем точнее, чем дальше вы вернетесь; однако, в идеале, вы хотите включить гораздо большее количество предыдущих значений EMA. Любая достойная платформа будет запускать алгоритм экспоненциальной скользящей средней за вас, поэтому вам не нужно беспокоиться о сложности вычислений. Давайте теперь посмотрим, как использовать индикатор EMA в MetaTrader 4.
Индикатор EMA в MetaTrader 4
Индикатор Exponential Moving Average поставляется вместе с загрузкой MT4 как один из основных инструментов, поставляемых с платформой.Как видно из изображения ниже, индикатор Moving Average указан как один из индикаторов тренда в MT4:
Источник: MetaTrader 4 — Как выбрать EMA в MT4
Поле метода скользящей средней определяет тип скользящей средней, которую вы добавите на график. На изображении выше мы, естественно, выбрали Exponential. Помимо косметических вариантов, есть две настройки EMA: «Период» и «Сдвиг». Из них более важным параметром для выбора является период экспоненциальной скользящей средней.Чем больше период, тем более гладкий график.
Чем меньше период, тем более отзывчивой будет линия EMA в ответ на цену. Некоторые типичные настройки EMA — это 10 и 25 периодов для более быстрых и быстрых кривых; 100 и 200 периодов для очень плавных, медленно движущихся кривых; и 50 периодов для промежуточной кривой.
Очевидно, что продолжительность этих трендов будет зависеть от временных рамок вашего графика. Настройка сдвига работает путем смещения кривой EMA вдоль оси x на указанное вами число.Значение по умолчанию 0 для настройки сдвига — хорошее место для начала. На изображении ниже показан 16-периодный индикатор Forex EMA, добавленный к часовому графику EUR / USD:
Изображено: MetaTrader 4 — данные о ценах с Admiral Markets — часовой график EUR / USD — Отказ от ответственности: графики для финансовых инструментов в этой статье предназначены для иллюстративных целей и не представляют собой торговые рекомендации или предложение купить или продать какие-либо финансовые инструмент, предоставляемый Admiral Markets (CFD, ETF, акции).Прошлые результаты не обязательно являются показателем будущих результатов.
Индикатор графика EMA отображается в виде пунктирной зеленой линии с выбранными нами настройками. Вы видите, насколько линия индикатора EMA намного более плавная, чем движения базовой цены? Он по-прежнему отслеживает общее движение рынка, но эффективно фильтрует ценовой шум, показывая нам более четкую индикацию преобладающего тренда.
Именно наклон индикатора MT4 EMA ведет нас к тренду.Обратите внимание, как мы получаем устойчивый восходящий тренд после того, как цена пробивает линию EMA? Это один из ключевых аспектов торговли с индикатором EMA — пересечение цены над EMA может служить торговым сигналом.
Торговая стратегия с экспоненциальной скользящей средней
Еще более эффективный способ чтения пересечения экспоненциальной скользящей средней — это использование комбинации двойной экспоненциальной скользящей средней, одной краткосрочной и одной долгосрочной. Эта стратегия пересечения экспоненциальной скользящей средней создает торговый сигнал, когда более короткая EMA пересекает более длинную.
Например, трейдер, занимающийся долгосрочным трендом, может использовать 25-дневную EMA в качестве более короткой средней и 100-дневную EMA в качестве линии долгосрочного тренда. Используя эту стратегию экспоненциальной скользящей средней, трейдер будет покупать, когда 25-дневная EMA пересекает 100-дневную EMA, и продавать, когда 25-дневная EMA пересекает 100-дневную EMA.
Использование EMA с другими индикаторами
Скользящие средние имеют более чем одно применение. Фактически, они часто объединяются с другими индикаторами для создания торговых систем.Например, типичное использование может быть в качестве фильтра тренда для стратегии прорыва. Рассмотрим систему пробоя полос Боллинджера, следующих за трендом / экспоненциальной скользящей средней — здесь мы будем использовать полосы Боллинджера для подачи торговых сигналов.
Полосы Боллинджера рисуют на графике конверт волатильности выше и ниже цены. Если цена вырывается за пределы конверта, мы будем воспринимать это как сигнал к торговле в этом направлении — но только если наш фильтр тренда, который представляет собой краткосрочную EMA и линию долгосрочной EMA, согласовывается с направлением.Таким образом, для прорыва выше верхней полосы Боллинджера это будет сигналом к покупке, и нам потребуется, чтобы краткосрочная EMA была выше долгосрочной EMA, чтобы мы могли следовать этому сигналу.
И наоборот, при прорыве ниже нижней полосы Боллинджера мы будем продавать, но только если краткосрочная EMA была ниже долгосрочной EMA. Существует множество комбинаций, о которых можно и мечтать, и чем шире выбор инструментов в вашем распоряжении, тем больше простор для изобретений. MetaTrader Supreme Edition — это плагин для MetaTrader 4 и MetaTrader 5, который предлагает огромное расширение диапазона индикаторов и торговых инструментов, имеющихся в вашем распоряжении.Его можно загрузить бесплатно, так почему бы не попробовать это передовое обновление?
Заключение
Мы видели, как можно сгладить данные о ценах, используя экспоненциальную скользящую среднюю. Этот индикатор не только помогает подтвердить тренд, но также может помочь вам проинформировать вас, когда торговать, как мы видели в стратегии индикатора пересечения MT4 EMA. Как и в случае со всеми скользящими средними, вы должны знать, что EMA реагирует с задержкой.
Поскольку он использует прошлые данные, цена всегда будет двигаться до того, как EMA начнет двигаться.Вообще говоря, EMA будет быстрее реагировать на новые данные по сравнению с SMA, поскольку она придает больший вес более свежим ценам. Точные характеристики кривой, конечно же, зависят от выбранного вами периода.
Отличный способ определить, какие настройки экспоненциальной скользящей средней лучше всего подходят для вашего стиля торговли, — это протестировать их на демо-счете. Поскольку демо-торговля безрисковая, она дает вам свободу возиться с настройками, пока вы не найдете идеальное сочетание для вас.Мы надеемся, что вам понравилось это обсуждение торговли с экспоненциальными скользящими средними.
Торговля с MetaTrader Supreme Edition
Admiral Markets предлагает профессиональным трейдерам возможность значительно улучшить свой торговый опыт, расширив платформу MetaTrader с помощью MetaTrader Supreme Edition. Получите доступ к превосходным дополнительным функциям, таким как матрица корреляции, которая позволяет сравнивать и сравнивать различные валютные пары вместе с другими фантастическими инструментами, такими как окно Mini Trader, которое позволяет вам торговать в меньшем окне, пока вы продолжаете свой день сегодня вещи.
Получите все это и многое другое, нажав на баннер ниже и начав БЕСПЛАТНУЮ загрузку!

Об Admiral Markets
Admiral Markets — это отмеченный множеством наград, глобально регулируемый брокер Forex и CFD, предлагающий торговлю более чем 8000 финансовыми инструментами через самые популярные в мире торговые платформы: MetaTrader 4 и MetaTrader 5. Начните торговать сегодня!
Этот материал не содержит и не должен толковаться как содержащий советы по инвестированию, рекомендации по инвестированию, предложения или приглашения на совершение каких-либо операций с финансовыми инструментами.Обратите внимание, что такой торговый анализ не является надежным индикатором текущих или будущих результатов, так как обстоятельства могут со временем измениться. Прежде чем принимать какие-либо инвестиционные решения, вам следует посоветоваться с независимыми финансовыми консультантами, чтобы убедиться, что вы понимаете риски.
.

Используйте этот тип	Для создания
линейный	Линейная линия тренда с использованием следующего уравнения для вычисления аппроксимации методом наименьших квадратов для линии: , где м, — наклон, а b — точка пересечения.
логарифмический	Логарифмическая линия тренда с использованием следующего уравнения для вычисления аппроксимации методом наименьших квадратов через точки: , где c и b — константы, а ln — функция натурального логарифма.
Полином	Полиномиальная или криволинейная линия тренда с использованием следующего уравнения для вычисления аппроксимации методом наименьших квадратов через точки: , где b и являются константами.
Мощность	Линия тренда мощности с использованием следующего уравнения для вычисления аппроксимации методом наименьших квадратов через точки: , где c и b — константы. Примечание. Этот параметр недоступен, если ваши данные содержат отрицательные или нулевые значения.
Экспоненциальная	Экспоненциальная линия тренда с использованием следующего уравнения для вычисления аппроксимации методом наименьших квадратов через точки: , где c и b — константы, а e — основание натурального логарифма. Примечание. Этот параметр недоступен, если ваши данные содержат отрицательные или нулевые значения.
Скользящее среднее	Линия тренда скользящей средней с использованием следующего уравнения: Примечание: Количество точек на линии тренда скользящего среднего равно общему количеству точек в серии за вычетом числа, которое вы указали для периода.
Значение R-квадрата	Линия тренда, которая отображает значение R-квадрата на диаграмме с использованием следующего уравнения: Эта опция линии тренда доступна на вкладке Опции диалогового окна Добавить линию тренда или Форматировать линию тренда . Примечание: Значение R-квадрата, которое можно отобразить с помощью линии тренда, не является скорректированным значением R-квадрата. Для логарифмических, степенных и экспоненциальных линий тренда в Excel используется преобразованная регрессионная модель.

Число дней	Пример цены закрытия
1	24
2	26
3	23
4	28
5	30
6	26
7	22
8	19
9	24
10	20

День	Пример цены	8-дневный SMA	α	8-дневная EMA
1	168
2	170
3	171
4	175
5	170
6	172
7	176
8	179
9	178	172.625	0,222222	172,625
10	186	173,875	0,222222	175.5972
11	192	175 875	0,222222	179,2423
12	183	178.5	0,222222	180.0773
13	177	179,5	0,222222	179.3935
14	172	180,375	0,222222	177,7505
15	167	180.375	0,222222	175,3615
16	177	179,25	0,222222	175.7256
17	180	179	0,222222	176,6755