Выводим линейную зависимость между ценами на нефть и курсом доллар/рубль

Одна из базовых задач анализа данных — поиск взаимосвязи двух величин. Здесь я хочу показать пример поиска связи между ценой нефти и курсом рубля.

Во-первых надо определить, имеет ли вообще задача смысл. Почему нефть и рубль должны/могут быть взаимосвязаны? Вкратце, модель такая: экспортёры продают нефть за доллары, а затем продают доллары, чтобы получить рубли для расчётов внутри страны. Механизм крайне упрощён, надо учитывать объёмы добычи-продажи, что эскортируют не только нефть, не всегда экспортёры продают доллары, на курс валют влияет ЦБ интервенциями и т.д. И тем не менее, будем считать, что модель более-менее рабочая, то есть, что существуют фундаментальные причины для взаимосвязи цены нефти и курса рубля.

Что нам понадобится. Данные — возьмём замеренные ежедневно цену нефти (сорт Brent) в долларах и курс рубля к доллару, данные можно свободно получить на сайте finam.ru, период выборки — с начала прошлого года. Инструментарий — нам понадобится строить много графиков, чтобы визуально оценивать как вообще работает модель и довольно простой аппарат для построения регрессий. Все эти возможности есть в Gnuplot, забегая вперёд — скрипт отрисовки графиков и подсчёта регрессий занимает не более 40 строк кода. На все рабочие скрипты ссылка будет дана ниже.

Посмотрим на совместную динамику по времени цены нефти и курса рубля:

Нефть вниз, рубль — вверх. Какая-то взаимосвязь есть, но впечатление что что-то упущено… Ага! Мы сравниваем величины «Нефть за доллары» и «доллар за рубли», то есть банально размерности не совпадаю. Курс рубля возьмём в виде «Рубль/доллар» и перерисуем картинку:

Вот тут корреляция уже явная. Мы на верном пути, продолжаем.

Построим множество точек (Нефть/Usd, Рубль/Usd) и проведём две линии регрессии, Y1 — линейная, Y2 — квадратичная, у обеих линий коэффициент детерминации высокий, то есть зависимость между ценой нефти и рублём довольно тесная.

Линии регрессий практически совпадают. Выберем линейную, во-первых она проще и имеет меньше параметров, что очень важно, в том числе и с точки зрения принципа Оккама, а во вторых, у неё чуть больше коэффициент R2, то есть формально она лучше, немного, но лучше.

Перестроим график курса рубля от цены нефти в привычном формате, то есть так, как мы видим эти цифры в новостях, на сайтах, на табличках около банков. При этом для наглядности оставим на графике все наши построения, только сделаем их цвет бледнее.

Резюме. Курс рубля довольно тесно связан с ценой нефти, зависимость линейная (для курса Rub/Usd), коэффициент детерминации ~0,97.

(вся статья от хабра: http://m.habrahabr.ru/post/253285/) 

smart-lab.ru

Поиск взаимосвязей на примере Нефть-Рубль / Habr

Одна из базовых задач анализа данных — поиск взаимосвязи двух величин. Здесь я хочу показать пример поиска связи между ценой нефти и курсом рубля.

Во-первых надо определить, имеет ли вообще задача смысл. Почему нефть и рубль должны/могут быть взаимосвязаны? Вкратце, модель такая: экспортёры продают нефть за доллары, а затем продают доллары, чтобы получить рубли для расчётов внутри страны. Механизм крайне упрощён, надо учитывать объёмы добычи-продажи, что эскортируют не только нефть, не всегда экспортёры продают доллары, на курс валют влияет ЦБ интервенциями и т.д. И тем не менее, будем считать, что модель более-менее рабочая, то есть, что существуют фундаментальные причины для взаимосвязи цены нефти и курса рубля.

Что нам понадобится. Данные — возьмём замеренные ежедневно цену нефти (сорт Brent) в долларах и курс рубля к доллару, данные можно свободно получить на сайте finam.ru, период выборки — с начала прошлого года. Инструментарий — нам понадобится строить много графиков, чтобы визуально оценивать как вообще работает модель и довольно простой аппарат для построения регрессий. Все эти возможности есть в Gnuplot, забегая вперёд — скрипт отрисовки графиков и подсчёта регрессий занимает не более 40 строк кода. На все рабочие скрипты ссылка будет дана ниже.

Посмотрим на совместную динамику по времени цены нефти и курса рубля:

Нефть вниз, рубль — вверх. Какая-то взаимосвязь есть, но впечатление что что-то упущено… Ага! Мы сравниваем величины «Нефть за доллары» и «доллар за рубли», то есть банально размерности не совпадаю. Курс рубля возьмём в виде «Рубль/доллар» и перерисуем картинку:

Вот тут корреляция уже явная. Мы на верном пути, продолжаем.

Построим множество точек (Нефть/Usd, Рубль/Usd) и проведём две линии регрессии, Y1 — линейная, Y2 — квадратичная, у обеих линий коэффициент детерминации высокий, то есть зависимость между ценой нефти и рублём довольно тесная.

Линии регрессий практически совпадают. Выберем линейную, во-первых она проще и имеет меньше параметров, что очень важно, в том числе и с точки зрения принципа Оккама, а во вторых, у неё чуть больше коэффициент R2, то есть формально она лучше, немного, но лучше.

Перестроим график курса рубля от цены нефти в привычном формате, то есть так, как мы видим эти цифры в новостях, на сайтах, на табличках около банков. При этом для наглядности оставим на графике все наши построения, только сделаем их цвет бледнее.

Резюме. Курс рубля довольно тесно связан с ценой нефти, зависимость линейная (для курса Rub/Usd), коэффициент детерминации ~0,97.

PS. Все данные, скрипты и файлы для построения картинок в Gnuplot можно скачать по ссылке: drive.google.com/file/d/0BwHQSqFOG-7ldjk0SHZ4M1RxRGc/view?usp=sharing

PPS
Update. В формуле исправлена опечатка (на сами графики это не влияло). Спасибо Алексею Кузьмину (@alexeykuzmin0) за замечание.

habr.com

Почему нефть растет, а доллар растет или падает как ему хочется

Андрей Липов

11 декабря 2017 г.

Не секрет, что бытует мнение о привязке курса доллара к цене на нефть. В этой статье я попробую провести простой анализ, чтобы прикинуть действительно ли это так. Конечно, эта статья не претендует ни на какую научность, и вы не должны использовать приведенные здесь данные для принятия важных решений — это всего лишь обзор и маленький шажок в попытке разобраться что к чему.

Так же, все графики этой статьи динамические, то есть они постоянно пересчитываются по самым свежим данным. В общем, кажется получилось достаточно интересно, так что поехали!

Стоимость нефти и доллара за последний год

Для начала давайте посмотрим на график колебаний цены на нефть марки Brent и курса доллара за последние 365 дней (полную статистику за все время по доллару смотрите здесь, а по нефти — здесь). Я так же добавил простейшую статистическую информацию. Кстати, стоит заранее оговориться, что вместо «курса доллара» правильнее говорить о стоимости рубля. Ведь это именно он теряет или наоборот набирает свою ценность на рынке. Просто так исторически сложилось, что в просторечье все меряют последнее именно «курсом доллара».

Стомость нефти

Общее количество показателей в расчетах: 311

Среднее	Максимум	Минимум
Медиана	СтандартноеотклонениеВ каких пределах колебалась средняя цена Подробнее	Дисперсия Степень разброса значений от средней цены

Смотрите полную информацию и историю цены здесь: Нефть Brent.

Курс доллара

Общее количество показателей в расчетах: 256

Среднее	Максимум	Минимум
Медиана	СтандартноеотклонениеВ каких пределах колебалась средняя цена Подробнее	Дисперсия Степень разброса значений от средней цены

Смотрите полную информацию и историю цены здесь: Доллар США.

Наложение графика цены на нефть на график курса доллара

Самое первое что приходит в голову — наложить графики друг на друга. Однако для этого нужно сделать две вещи:

• Во-первых, как я уже сказал, корректнее сравнивать цену на нефть, с ценой рубля, а не с ценой доллара. В противном случае у нас получится обратная корелляция. В качестве решения просто возьмем обратно пропорциональное и получим количество долларов в одном рубле.
• Во-вторых, нам нужно нормировать величины, чтобы мы могли сопоставить их на одной шкале. Я взял проценты колебания стоимости (вы можете предложить свое решение в комментариях). Так что следующий график показывает именно процентные колебания, где за 100% взят локальный максимум.

Вот что получилось:

Видите ли вы одинаковые движения на графиках? Всегда ли оно справедливо? Можно ли сказать, что эти колебания разнесены во времени и, например, сначала растет цена на нефть, а вслед за ним растет стоимость рубля (и падает курс доллара)? Давайте копнем глубже и попробуем дать более точные ответы на эти вопросы.

Коэффициент корреляции нефти и рубля

Давайте попробуем вот что: рассчитаем коэффициент Пирсона для последних 30 дней. Если его модуль будет близок к 1.0, то мы можем сказать о высокой степени корреляции двух этих величин. Если же он будет меньше 0.5-0.3, то можно говорить о том что никакого взаимодействия не прослеживается.

Ниже представлен рассчитанный самый свежий коэффициент, а так же график корреляции. Как его читать? На одной шкале обозначена цена рубля, на другой — цена нефти. Каждая точка — это конкретный день. Координаты точки — значения курсов в этот день. Если одно сильно зависит от другого, то точки должны выстроиться в диагональную линию. Ведь чем больше одно, тем больше другое. Если точки образуют бесформенное месиво — никакой зависимости нет.

Корреляция за 30 последних дней

Коэффициент корреляции Пирсона = -0.8286

Прослежи

bhom.ru